Cho hàm số  y = f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d (a,b,cÎR, a≠0) có đồ thị (C). Biết đồ thị (C) đi qua A(1;4) và đồ thị hàm số  y = f ’ ( x ) cho bởi hình vẽ. Giá trị  f ( 3 ) - 2 f ( 1 ) là

A. 30

B. 24

C. 26

D. 27

Cho hàm số $y=a x^{2}$.
a) Xác định hệ số $a$ biết rằng đồ thị của hàm số cắt đường thẳng $y=2 x$ tại điểm $A$ có hoành độ bằng 1 .
b) Vẽ đồ thị của hàm số $y=2 x$ và đồ thị hàm số $y=a x^{2}$ với giá trị của $a$ vừa tìm được ở câu a) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
c) Dựa vào đồ thị, hãy xác định tọa độ giao điểm thứ hai (khác $A$ ) của hai đồ thị vừa vẽ trong câu b).

Cho hàm số y = f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d     ( a , b , c ∈ ℝ , a ≠ 0 ) có đồ thị (C). Biết đồ thị (C)đi qua A(1;4) và đồ thị hàm số y ' = f x  cho bởi hình vẽ.

Giá trị f 3 − 2 f 1  là

A. 30 

B. 27

C. 25

D. 26

Cho hàm số y = f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d (a;b;c;d ∈ R, a ≠ 0) có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) đi qua gốc tọa độ và có đồ thị hàm số y = f’(x) cho bởi hình vẽ sau đây.

Tính giá trị H = f(4) – f(2)

A. H = 51

B. H = 54

C. H = 58

D. H = 64

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R. Đồ thị hàm số  y = f ' ( x ) cắt trục hoành tại 3 điểm a, b, c ( a < b < c ) như hình dưới:

Biết f(b) < 0 Đồ thị hàm số y=f(x) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt.

A. 4

B. 1

C. 0

D. 2

Cho hàm số y= f( x) =ax⁴+ bx²+ c ( a> 0) có đồ thị (C), đồ thị hàm số y= f’(x). Đồ thị hàm số y= f( x)  tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm. Tính diện tích  của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành?

A. 7 15

B. 8 15

C. 14 15

D. 16 15