Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho hàm số y= f( x) =ax4+ bx2+ c ( a> 0) có đồ thị (C), đồ thị hàm số y= f’(x). Đồ thị hàm số y= f( x)  tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm. Tính diện tích  của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành?

A. 7 15

B. 8 15

C. 14 15

D. 16 15

Cao Minh Tâm
15 tháng 4 2018 lúc 11:45

+ Từ đồ thị của hàm số   a> 0 ta dễ dàng có được đồ thị hàm số y= f’(x)  như sau:

Ta có : f’(x) = 4ax3+ 2bx

 Đồ thị hàm số y= f’(x)  đi qua  ta tìm được a=1 và b= -2

Suy ra hàm số đã cho có dạng: f(x) =x4-2x2+d và f’(x) = 4x3-4x.

+ Do (C) tiếp xúc với trục hoành nên f’(x) = 0 khi x=0; x=1; x=- 1.

Do (C) đối xứng qua trục tung nên (C) tiếp xúc với trục hoành tại 2 điểm (1; 0) và (-1; 0).

Do đó: f(0) =1  suy ra 1= 0-2.0+ d nên d= 1

Vậy hàm số cần tìm là: y =x4-2x2+1 

+ Xét phương trình hoành độ giao điểm của (C) với trục hoành:

x4-2x2+1  =0 nên x=± 1

Chọn D.

 


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết