Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Biết đồ thị hàm số f ( x ) = a x 4 + b x 2 + c  cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Gọi S 1  là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và phần đồ thị hàm số f ( x )  nằm dưới trục hoành. Gọi  S 2  là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và phần đồ thị hàm số  f ( x )  nằm phía trên trục hoành. Cho biết 5 b 2 = 36 a c . Tính tỉ số  S 1 S 2

A. S 1 S 2 = 2 .

B.  S 1 S 2 = 1 4 .

C.  S 1 S 2 = 1 2 .

D.  S 1 S 2 = 1 .

Cao Minh Tâm
28 tháng 3 2018 lúc 4:07

Đáp án D

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị  f ( x )  và Ox:  a x 4 + b x 2 + c = 0 .

Để phương trình có bốn nghiệm

Gọi x 1 ,  x 2 ,  x 3 ,  x 4  lần lượt là bốn nghiệm của phương trình  a x 4 + b x 2 + c = 0  và  x 1 < x 2 < x 3 < x 4 . Không mất tính tổng quát, giả sử a > 0 .

Khi đó

Suy ra  x 1 = - - 5 b 6 a ;   x 2 = - - b 6 a ;   x 3 = - b 6 a ;   x 4 = - b 6 a .

Do đồ thị hàm số  f ( x )  nhận trục tung làm trục đối xứng  nên ta có:

Suy ra

Vậy  S 1 = S 2  hay  S 1 S 2 = 1 .


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết