\(\dfrac{x-2}{x+2}\)

\(=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{x^2-2^2}{\left(x+2\right)^2}\)

\(=\dfrac{x^2-4}{x^2+4x+4}\)

Vậy đã biến đổi phân thức thành một phân thức bằng nó và có tử bằng với đa thức: \(A=x^2-4\)

Ta có:

\(\dfrac{x^2-4}{x+1}\)

\(=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{x+1}\)

Và:

\(\dfrac{x+2}{2x}\)

\(=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{2x\left(x-2\right)}\)

Vậy ta đã biến đổi hai phân thức đó để chúng bằng phân thức cũ và có tủ bằng nhau

Câu 1: C

Câu 2: A

\(\dfrac{x^3-x^2-x+1}{x^4-2x^2+1}=\dfrac{x^2\left(x-1\right)-\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)^2\cdot\left(x+1\right)^2}=\dfrac{\left(x-1\right)^2\cdot\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2\cdot\left(x+1\right)^2}=\dfrac{1}{x+1}\)

\(\dfrac{5x^3+10x^2+5x}{x^3+3x^2+3x+1}=\dfrac{5x\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)^3}=\dfrac{5x}{x+1}\)

a: ĐKXĐ: x<>-3

b: =x+3

\(\dfrac{x^2-1}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)

\(=\dfrac{x^2-1^2}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)

\(=\dfrac{x-1}{x-3}\)

Vậy đã biến đổi phân thức đó thành một phân thức bằng nó và có tử bằng với đa thức \(A=x-1\)

`a,`

\(x^2-3x\ne0\)

`<=>x(x-3)`\(\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne3\end{matrix}\right.\)

`b,`

đặt `A=(x^2-6x+9)/(x^2-3x)`

`A= ((x-3)^2)/(x(x-3))`

`A= (x-3)/x`

`c, `

để `x=5`

`=> A= (x -3)/x=(5-3)/5= 2/5`

a/ ĐKXĐ: \(x^2-3x\ne0\) \(\Leftrightarrow\) x\(\ne\)0,x\(\ne\)3

b/ \(\dfrac{x^2-6x+9}{x^2-3x}=\dfrac{\left(x-3\right)^2}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{x-3}{x}\)

c/ x= 5 => \(\dfrac{x-3}{x}=\dfrac{5-3}{5}=\dfrac{2}{5}\)

a. \(ĐKXĐ:\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)

b. \(A=\dfrac{3x+3}{x^2-1}\\ A=\dfrac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\\ A=\dfrac{3}{x-1}\)

c. Để \(A=-2\) thì \(\dfrac{3}{x-1}=-2=\dfrac{3}{\dfrac{-3}{2}}\\ \Leftrightarrow x-1=\dfrac{-3}{2}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{2}\left(\text{t/m ĐKXĐ}\right)\)

Vậy \(x=\dfrac{-1}{2}\) để phân thức nhận giá trị là -2.

a) Có: \(x^2-1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

ĐKXĐ là x ≠ 1; x ≠ -1

b) \(\dfrac{3x+3}{x^2-1}=\dfrac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{3}{x-1}\)

c) Theo đề ta có: \(\dfrac{3}{x-1}=2\)

\(\Rightarrow x-1=\dfrac{3}{2}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{5}{2}\) (T/m ĐK)

a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)

b) Ta có: \(\dfrac{3x+3}{x^2-1}\)

\(=\dfrac{3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{3}{x-1}\)

c) Để phân thức có giá trị bằng -2 thì \(\dfrac{3}{x-1}=-2\)

\(\Leftrightarrow x-1=\dfrac{-3}{2}\)

hay \(x=\dfrac{-1}{2}\)(nhận)

Vậy: Để phân thức có giá trị bằng -2 thì \(x=\dfrac{-1}{2}\)

a.  \(x^2-5x\ne0\)

=> ĐKXĐ: \(x\left(x-5\right)\ne0\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne5\end{matrix}\right.\)

b. \(\dfrac{x^2-10x+25}{x^2-5x}\)

= \(\dfrac{\left(x-5\right)^2}{x\left(x-5\right)}\)

= \(\dfrac{x-5}{x}\)