Cho hai vecto a → và b → đều khác vecto 0 . Hãy xác định vecto c → = 2 a → - b → và giải thích tại sao ba vecto a → , b → , c → đồng phẳng
Trong không gian cho hai vecto a → và b → đều khác vecto không. Hãy xác định các vecto m → = 2 a → , n → = - 3 b → v à p → = m → + n →
Cho hai vectơ a và b đều khác vectơ 0. Các khẳng định sau đúng hay sai?
a, Hai vecto cùng hướng thì cùng phương.
b, Hai vecto b→ và kb→ cùng phương.
c, Hai vecto a→ và (-2)a→ cùng hướng.
d) Hai vector ngược hướng với vector thứ ba khác vectơ 0→ thì cùng phương.
TL: A, B, D: Đúng; C: Sai
Cho ba vecto n → , a → , b → bất kì đều khác với vecto 0 → . Nếu vecto n → vuông góc với cả hai vecto a → v à b → thì n → , a → v à b → :
A. đồng phẳng
B. không đồng phẳng
C. có giá vuông góc với nhau từng đôi một
D. có thể đồng phẳng
Phương án A sai vì có thể xảy ra trường hợp giống câu 4 như hình sau:
Phương án B và C sai vì có thể sảy ra như hình sau.
Phương án D đúng vì: có thể ba vecto n → , a → , b → đồng phẳng hoặc không đồng phẳng như hai hình trên.
Đáp án D
cho tam giác ABC. Hãy xác định điểm M thỏa mãn điều kiện :vecto MA -vecto Mb + vecto MC=0
Cho hai vecto a → ; b → đều khác vecto-không và a → . b → = - a → . b → . Câu nào sau đây đúng
A. Hai vecto trên cùng hướng.
B. Hai vecto trên không cùng phương.
C. Hai vecto trên ngược hướng.
D. A, B, C đều sai.
Chọn C.
Ta có
Nên hai vecto đã cho là ngược hướng.
Cho hình vuông ABCD cạnh a a) xác định điểm K thỏa mãn vecto KA+ vecto KB+ vecto KC+4vecto KD = vecto 0 b) tìm {M} thỏa mãn : | vecto MA+ vecto MB + vecto MC +4vecto MF| = 2a c) tìm {N} thỏa mãn : |2 vecto NA- vecto NB + vecto NC | = | vecto ND +vecto NC|
cho 2 vecto a b và c cùng phương và đều khác vecto không. chứng minh rằng có ít nhất là hai vecto trong chúng có cùng hướng.
Lời giải:
Giả sử 3 vecto trên đôi một ngược hướng nhau
\(\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}\) ngược hướng
$\overrightarrow{c},\overrightarrow{b}$ ngược hướng
$\Rightarrow \overrightarrow{a}, \overrightarrow{c}$ cùng ngược hướng với $\overrightarrow{b}$
$\Rightarrow \overrightarrow{a}, \overrightarrow{c}$ cùng hướng (trái giả sử)
Vậy ít nhất 2 trong số 3 vecto cùng hướng.
GIÚP EM VỚI Ạ, CHIỀU NAY EM THI RỒI :(
Câu 5: Cho vecto a và b là hai vecto cùng hướng và đều khác 0. Góc giữa a và b là
A. 180o
B. 0o
C. 45o
D. 90o