cho hình chữ nhật ABCD có AB = a , BC=b , K là chân đường vuông góc hạ từ B tới đoạn AC , gọi M, N lần lượt là trung điểm của AK và CD ; tìm điều kiện của a,b để tam giác BMN vuông cân tại M

Cho hình chữ nhật ABCD. Từ D kẻ DH vuông góc với AC ( H thuộc AC). Gọi M , N lần lượt là trung điểm của HC và AB.

a, CM: tam giác DMN vuông

b, Hình chữ nhật ABCD thêm điều kiện gì để tam giác DMN vuông cân

Cho hình chữ nhật ABCD . Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt BA, BC tại M, N. Gọi O là trung điểm của MN.

a) Chứng minh BO vuông góc với AC

b) Gọi E là trung điểm của DN, I là giao điểm của AC, BD

   Chứng minh MI vuông góc với BE

c) Hình chữ nhật ABCD thỏa mãn điều kiện gì để diện tích tam giác BMN nhỏ nhất

Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ  BH vuông góc với AC. Gọi M và N  lần lượt là trung điểm AH và CD. Số đo góc BMN

Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BK vuông góc với AC. Gọi M , N lần lượt là trung điểm AK và CĐ . Biết B(1;2), N(-3;0) . Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác BM

Cho tứ giác ABCD. gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,AC,DC,DB. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC). Gọi D là trung điểm của BC và E ;F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB; AC

a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật

b) Gọi K là trung điểm của AD, Chứng minh rằng ba điểm E; K; F thẳng hàng

C) Tìm điều kiện để tam giác ABC để hình chữ nhật AEDF là hình vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Gọi D, E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của MB, MC. 
a) Tứ giác DIKE là hình gì
b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để DIKE là hình chữ nhật