Cấp số cộng có \(u_1=3\) ; \(d=4\)

\(\Rightarrow u_{10}=3+9.4=39\)

\(S_{20}=3.20+\dfrac{19.20}{2}.4=820\)

CSC có u₁ = 3, d = 4

u₁₀ = u₁ + 9d = 3 + 9.4 = 39

S₂₀=\(\dfrac{20}{2}\).(2.3 + 19.4) = 820

Đáp án A

Ta có

u 1 − u 3 = 6 u 5 = − 10 ⇔ u 1 − u 1 + 2 d = 6 u 1 + 4 d = − 10 ⇔ − 2 d = 6 u 1 = − 10 − 4 d ⇔ d = − 3 u 1 = 2 .

Vậy  

u n = u 1 + n − 1 d = 2 − 3 n − 1 = 5 − 3 n .

Đáp án là A

Đáp án là A

Gọi cấp cố cộng có công sai là d  ta có

u 2 = u 1 + d ;   u 3 = u 1 + d ;   u 4 = u 1 + 3 d

Khi đó  u 1 + u 4 = 8 u 3 - u 2 = 2

⇔ 2 u 1 + 3 d = 8 d = 2

⇔ u 1 = 1 d = 2

Áp dụng công thức  S = n u 1 + n n - 1 2 d

Vậy tổng của 10  số hạng đầu của cấp số cộng là

S 10 = 10 . 1 + 10 . 9 2 . 2 = 100

Ta có:  u 2 + u 8 + u 9 + u 15 = 100

⇔ u 1 + ​​​​ d + ​   u 1 + ​ 7 d + ​  u 1 + ​ 8 d + ​ u 1 + ​ 14 d = ​  ​​ 100 ⇔ 4 u 1 + 30 d = 100 ⇔ 2 u 1 + 15 d = 50.

Khi đó S 16 = 16 2 2 u 1 + 15 d = 8.50 = 400  

Chọn đáp án D.

Ta có: u 2 + u 23 = 60 ⇔ u 1 + d + u 1 + 22 d = 60 ⇔ 2 u 1 + 23 d = 60.  

Khi đó  S 24 = n 2 .    2 u 1 + ​ ( n − 1 ) d =    24 2 2 u 1 + 23 d = 12.60 = 720.

Chọn đáp án C

\(\left\{{}\begin{matrix}u_2+u_3-u_6=7\\u_4+u_8=-14\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1+d+u_1+2d-u_1-5d=7\\u_1+3d+u_1+7d=-14\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1=3\\d=-2\end{matrix}\right.\)

`=> u_n = 3-2(n-1) = -2n+5`

Chọn B

Từ giả thiết bài toán, ta có:

u 1 + 4 d + 3 ( u 1 + 2 d ) − ( u 1 + d ) = − 21 3 ( u 1 + 6 d ) − 2 ( u 1 + 3 d ) = − 34 ⇔ 3 u 1 + ​ 9 d = − 21 u 1 + ​ 12 d = − 34

⇔ u 1 + 3 d = − 7 u 1 + 12 d = − 34 ⇔ u 1 = 2 d = − 3

Số hạng thứ 100 của cấp số 

u 100 = u 1 + 99 d = 2 +    ​ 99. ( − 3 ) = − 295

Từ giả thiết bài toán, ta có:  u 1 + 4 d + 3 ( u 1 + 2 d ) − ( u 1 + d ) = − 21 3 ( u 1 + 6 d ) − 2 ( u 1 + 3 d ) = − 34

⇔ 3 u 1 + 9 d = − 21 u 1 + 12 d = − 34 ⇔ u 1 = 2 d = − 3

Số hạng thứ 100 của cấp số:  u 100 = u 1 + 99 d = 2 + ​ 99.    ( − 3 ) = − 295

Chọn đáp án B