ta có g A1 + gB1 = 180 độ

=> gB1 = 180 - gA1 = 180 - 100= 80 độ

Ta có gB1 = gB3 = 80 độ ( hai góc đối đỉnh)

''Cho điểm sáng M trước gương phẳng như hình vẽ:''

''như hình vẽ'' nha bn! Zậy hìn vẽ đâu??

Giúp mình với

Kẻ MK//BC

=>AM/MB=AK/KC=2

=>AK=2KC

=>AK=2/3AC

mà AN=1/2AC

nên AK/AN=4/3

=>AN/AK=3/4

=>\(S_{ANM}=\dfrac{3}{4}\cdot S_{AMK}\)

=>\(S_{AMK}=108\left(cm^2\right)\)

ΔABC có MK//BC

nên ΔAMK đồng dạng vơi ΔABC

=>\(\dfrac{S_{AMK}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AM}{AB}\right)^2=\left(\dfrac{2}{3}\right)^2=\dfrac{4}{9}\)

=>\(S_{ABC}=108:\dfrac{4}{9}=27\cdot9=243\left(cm^2\right)\)

a: m⊥AB

n⊥AB

Do đó: m//n

Cho hình vẽ, biết :

a) T a  có:   A ^ 1 = A ^ 2 = 70 0 (đối đỉnh). 

Do đó  A ^ 1 + B ^ = 70 0 + 110 0 = 180 0  

Suy ra Ax//By (vì có cặp góc trong cùng phía bù nhau). 

b) Ta có: F ^ = H ^ 1 ;   K ^ = H ^ 2  mµ  H ^ 1 = H ^ 2 ( đối đỉnh)

 nên F ^ = K ^ . Suy ra  EF//IK( vì có cặp góc so le trong bằng nhau).

Ta có : M ^ 1 = P ^ 1 = 75 0 .

Suy ra a//c( vì có cặp góc đồng vị bằng nhau)

Ta có:

b N P ^  kÒ bï víi gãc N 1 , d o  ®ã: b N P ^ = 180 0 − 105 0 = 75 0 VËy  b N P ^ = P 1 ^ = 70 0

Suy ra b//c (vì có cặp góc đồng vị bằng nhau)

Lời giải:
Do $AB\parallel CN$ nên áp dụng định lý Talet:

$\frac{AM}{MN}=\frac{AB}{CN}=\frac{DC}{CN}$

$\Rightarrow \frac{AM}{AM+MN}=\frac{DC}{DC+CN}$ hay $\frac{AM}{AN}=\frac{DC}{DN}$

$\Rightarrow AM=\frac{AN.DC}{DN}$

Do đó:

$\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}=\frac{DN^2}{AN^2.DC^2}+\frac{1}{AN^2}$

$=\frac{1}{AN^2}.\frac{DN^2+DC^2}{DC^2}$

$=\frac{1}{AN^2}.\frac{DN^2+AD^2}{DC^2}$

$=\frac{1}{AN^2}.\frac{AN^2}{DC^2}$ (theo định lý Pitago)

$=\frac{1}{DC^2}$ 

Ta có đpcm.

Hình vẽ:

giúp mình nha