Giải:

\(27-\dfrac{1}{8}a^3\)

\(=3^3-\left(\dfrac{1}{2}a\right)^3\)

\(=\left(3-\dfrac{1}{2}a\right)\left[3^2+3.\dfrac{1}{2}a+\left(\dfrac{1}{2}a\right)^2\right]\)

\(=\left(3-\dfrac{1}{2}a\right)\left(9+\dfrac{3}{2}a+\dfrac{1}{4}a^2\right)\)

Chúc bạn học tốt!!!

\(a,A=\dfrac{1}{27}x^2y^2.3xyz^2=\dfrac{1}{9}x^3y^3z^2\)

Hệ số: `1/9`

Biến: x³y³z²

b, Bậc: 8

c, Thay x=-2, y=-1, z=-3 vào A ta có:
\(A=\dfrac{1}{9}x^3y^3z^2=\dfrac{1}{9}.\left(-2\right)^3.\left(-1\right)^3.\left(-3\right)^2=\dfrac{1}{9}.\left(-8\right).\left(-1\right).9=8\)

\(A=5+5^2+5^3+...+ 5^{96}\)

\(5A=5^2+5^3+5^4+...+5^{100}\)

\(5A-A=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{100}\right)-\left(5+5^2+5^3+ ...+5^{99}\right)\)
\(4A=5^{100}-5 \)
\(A=\frac{5^{100}-5}{4}\)

\(\Rightarrow A=27.\left(-\frac{32}{243}\right).\frac{625}{16}:\frac{2}{125}-1\)

\(A=-\frac{32}{9}.\frac{625}{16}:\frac{2}{125}-1\)

\(A=-\frac{1250}{9}:\frac{2}{125}-1\)

\(A=-\frac{78125}{9}-1\)

\(A=-\frac{78134}{9}\)

Bài 3: 

\(f\left(x\right)=9x^3-\frac{1}{3}x+3x^2-3x+\frac{1}{3}x^2-\frac{1}{9}x^3-3x^2-9x+27+3x\) 

\(f\left(x\right)=\left(9x^3-\frac{1}{9}x^3\right)-\left(\frac{1}{3}x+3x+9x-3x\right)+\left(3x^2-3x^2\right)+27\) 

\(f\left(x\right)=\frac{80}{9}x^3-\frac{28}{3}x+27\) 

Thay x = 3 vào đa thức, ta có:

\(f\left(3\right)=\frac{80}{9}.3^3-\frac{28}{3}.3+27\) 

\(f\left(3\right)=240-28+27=239\)

Vậy đa thức trên bằng 239 tại x = 3

Thay x = -3 vào đa thức. ta có:

\(f\left(-3\right)=\frac{80}{9}.\left(-3\right)^3-\frac{28}{3}.\left(-3\right)+27\)

\(f\left(-3\right)=-240+28+27=-185\)

Bài 4: \(f\left(x\right)=2x^6+3x^2+5x^3-2x^2+4x^4-x^3+1-4x^3-x^4\)

\(f\left(x\right)=2x^6+\left(3x^2-2x^2\right)+\left(5x^3-x^3-4x^3\right)+\left(4x^4-x^4\right)\)

\(f\left(x\right)=2x^6+x^2+3x^4\)

Thay x=1 vào đa thức, ta có:

\(f\left(1\right)=2.1^6+1^2+3.1^4=2+1+3=6\)

Đa thức trên bằng 6 tại x =1

Thay x = - 1 vào đa thức, ta có:

\(f\left(-1\right)=2.\left(-1\right)^6+\left(-1\right)^2+3.\left(-1\right)^4=2+1+3=6\)

Đa thức trên có nghiệm = 0

a, \(A=\dfrac{1}{4}x^4y^3z^2\)

b, bậc 9 

a: \(=3\sqrt{3}-2\sqrt{3}+4\sqrt{3}-5\sqrt{3}=2\sqrt{3}\)