Cho hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d , a ≠ 0 có đồ thị như hình vẽ sau. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a > 0 ; b 2 − 3 ac = 0
B. a < 0 ; b 2 − 3 ac ≤ 0
C. a < 0 ; b 2 − 3 ac = 0
D. a > 0 ; b 2 − 3 ac ≤ 0
Cho hàm số: y=ax^3+bx^2+cx+1.Xác định a,b,c biết đồ thị hs đi qua A(1;3) B(-1;4) và y’(2)=0
\(A\left(1;3\right)\) thuộc đths \(\Rightarrow a+b+c+1=3\Rightarrow a+b+c=2\) (1)
\(B\left(-1;4\right)\) thuộc đths \(\Rightarrow-a+b-c+1=4\Rightarrow-a+b-c=3\) (2)
Ta có \(y'\left(x\right)=3ax^2+2bx+c\)
\(y'\left(2\right)=0\Rightarrow12a+4b+c=0\) (3)
Từ (1), (2) và (3) ta được \(a=-\dfrac{19}{22};b=\dfrac{5}{2};c=\dfrac{4}{11}\)
Vậy hàm số đã cho là \(y=-\dfrac{19}{22}x^3+\dfrac{5}{2}x^2+\dfrac{4}{11}x+1\)
a) Cho hàm số y=f(x)=ax5+bx3+cx-5 (a,b,c thuộc R)
Cho f(-3)=208. Tính f(3)=?
b) Cho hàm số y=g(x)=ax4-bx2+x+3 (a,b thuộc R)
Cho g(2)=17. Tính g(-2)=?
Các bạn cho mình hỏi là hàm số bậc 3: y= ax^3+ bx^2+cx+d có 2 điểm cực trị trái dấu <=> ac <0
thì ac này là ac của y hay là ac của y' vậy ạ?
\(y'=3ax^2+2bx+c\)
Hàm có 2 điểm cực trị trái dấu khi \(y'=0\) có 2 nghiệm pb trái dấu
\(\Leftrightarrow3a.c< 0\Leftrightarrow ac< 0\)
Là a và c của hàm ban đầu
Cho hàm số y=ax^5+bx^3+cx-5. Biết f(-3)=208. Tính f(x)
Cho 3 số a, b, c > 0, a ≠ 1 ; b ≠ 1 ; c ≠ 1 . Đồ thị các hàm số y = a x , y = b x , y = c x được cho trong hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho 3 số a, b, c > 0, a ≠ 1 , b ≠ 1 , c ≠ 1 . Đồ thị các hàm số y = a x , y = b x , c = c x . được cho trong hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. b < c < a
B. a < c < b
C. a < b < c
D. c < a < b
Ta vẽ đường thẳng x = 1 cắt các đồ thi hàm số đã cho tại tung độ lần lượt a; b; c
Vậy a < b < c. Chọn B
Cho hàm số y=ax5 +bx3 +cx-5 ( a,b,c thuộc Z )
Biết f(-3) =2019 . Tính f(3)
Cho hàm số \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) thỏa mãn \(f\left(-1\right)=2,f\left(0\right)=1,f\left(1\right)=7,f\left(\dfrac{1}{2}\right)=3\). Xác định giá trị \(a,b,c,d\).
\(f\left(-1\right)=2\Rightarrow-a+b-c+d=2\\ f\left(0\right)=1\Rightarrow d=1\\ f\left(1\right)=7\Rightarrow a+b+c+d=7\\ f\left(\dfrac{1}{2}\right)=3\Rightarrow\dfrac{1}{8}a+\dfrac{1}{4}b+\dfrac{1}{2}c+d=3\)
\(d=1\Rightarrow-a+b-c=1;a+b+c=6\\ \Rightarrow2b=7\\ \Rightarrow b=\dfrac{7}{2}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{8}a+\dfrac{7}{8}+\dfrac{1}{2}c=2\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{4}a+\dfrac{7}{4}+c\right)=2\\ \Rightarrow\dfrac{1}{4}a+\dfrac{7}{4}+c=4\\ \Rightarrow a+7+4c=16\\ \Rightarrow a+4c=9;a+c=6-\dfrac{7}{2}=\dfrac{5}{2}\\ \Rightarrow3c=\dfrac{13}{2}\Rightarrow c=\dfrac{13}{6}\\ \Rightarrow a=\dfrac{5}{2}-\dfrac{13}{6}=\dfrac{1}{3}\)
Vậy \(\left(a;b;c;d\right)=\left(\dfrac{1}{3};\dfrac{7}{2};\dfrac{13}{6};1\right)\)
a)xác định a để nghiệm của đa thức f x = ax - 4 Cũng là nghiệm của đa thức g(x) = x^2 trừ x = 2 .
b)cho f(x) = ax^3 = bx^2 = cx = d trong đó A,B,C,D là hàm số và thỏa mãn b + 3 a + c. chứng tỏ rằng F(1) = F (-2)
Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số y = a x ; y = b x ; y = c x được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a < 1 < c < b
B. 1 < a < c < b
C. 1 < a < b < c
D. a < 1 < b < c