Ta có: -4b→ = (0; -8; 4)

-2c→ = (-2; -14; -4)

Vậy e→ = a→ - 4b→ - 2c→ = (0; -27; 3)

Thỏa mãn :

- Giá của 3 vector đều song song với mặt phẳng (P) nên chúng đồng phẳng

- Khi ba vectơ có giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng

Gọi M là trung điểm của BC

Vì ΔABC đều

mà M là trug điểm của bC

nên MA vuông góc với BC 

BM=CM=a/2

\(AM=\sqrt{a^2-\left(\dfrac{1}{2}a\right)^2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BA}\right|=2\cdot AM=2\cdot\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}\)

\(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}\right|=CB=a\)

\(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CA}\right|=\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=a\sqrt{3}\)

vecto AB-vecto BC

=vecto AB+vecto CB

=>|vecto AB+vecto CB|=|vecto BA+vecto BC|=|2vecto BN|(Với N là trung điểm của AC)

=2xBN=a căn 3

Ba vectơ   a →   ;   b →   v à   c → đồng phẳng nếu thỏa mãn một trong hai điều kiện sau:

- Giá của 3 vector đều cùng song song với mặt phẳng (P).

- 1 trong 3 vec tơ biểu diễn được qua hai vec tơ còn lại,

tức là tồn tại cặp số (m; n) duy nhất thỏa mãn