\(243^5=\left(3^5\right)^5=3^{25}=3\cdot3^{24}=3\cdot\left(3^3\right)^8=3\cdot27^8\)

\(243^5=3^{25}\)

\(3\cdot27^8=3\cdot3^{24}=3^{25}\)

Do đó: \(243^5=3\cdot27^8\)

a) \(3^{54}\)

\(2^{200}=4^{100}>3^{54}\)

\(\Rightarrow3^{54}< 2^{200}\)

b) \(15^{12}=3^{12}.5^{12}\)

\(1^3.125^3=\left(5^3\right)^3=5^9< 3^{12}.5^{12}\)

\(\Rightarrow15^{12}>1^3.125^3\)

c) \(78^{12}-78^{11}=78^{11}.\left(7-1\right)=78^{11}.6\)

\(78^{11}-78^{10}=78^{10}.\left(7-6\right)=78^{10}.6< 78^{11}.6\)

\(\Rightarrow78^{12}-78^{11}>78^{11}-78^{10}\)

d) \(72^{45}-72^{44}=72^{44}.\left(72-1\right)=72^{44}.72>27^{44}\)

\(\Rightarrow72^{45}-72^{44}>27^{44}\)

e) \(3^{39}=\left(3^3\right)^{13}=27^{13}>11^{11}\)

\(\Rightarrow3^{39}>11^{11}\)

nhầm

bạn có thể giải thích rõ ra đc không?

bạn tham thảo 

\(125^5chứ\)

15¹² = 3¹².5¹²

27⁴.25⁶ = (3³)⁴.(5²)⁶ 

27⁴ = 3¹².5¹² 

15¹² = 27⁴.25⁶

27⁴.5⁶ = (3³)⁴.(5²)⁶ = 3¹².5¹² = 15¹²

Vậy 15¹² = 27⁴.5⁶

Bài 1. Tính căn bậc hai số học của các số sau:

1) 36=\(\sqrt{36}=4\)

2) 81\(\sqrt{81}=9\)

3) 121=\(\sqrt{121}=11\)

4) 144=\(\sqrt{144}=12\)

5) 0,16=\(\sqrt{0,16}=0,4\)

7) 29=\(\sqrt{29}~5,39\)

8) 0=\(\sqrt{0}=0\)

Bài 2: 

1: \(\sqrt{6}< \sqrt{41}\)

2: \(\sqrt{19}>\sqrt{4}\)

3: \(\sqrt{21}>\sqrt{5}\)

4: \(\sqrt{7}< \sqrt{51}\)

a) 1255 k m 2  < 2095 k m 2  < 3325 k m 2 . Vậy :

Diện tích Đà Nẵng bé hơn diện tích TP. Hồ Chí Minh.

Diện tích TP. Hồ Chí Minh bé hơn diện tích Hà Nội.

b) Đà Nẵng có diện tích bé nhất.

Hà Nội có diện tích lớn nhất.

Nói thêm: Từ năm 2008, Hà nội được mở rộng và trở thành một thành phố có diện tích là 3325 k m 2 .

a: 13/67=91/469>91/470

b: 141/813=22419/129267

159/904=22419/127464

=>141/813<159/904