Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn( AB< AC). Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh: BDEC là hình thang .
b) Chứng minh rằng : AEFD là hình bình hành .
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn(ABAC),đường cao AH.Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của cạnh AB,AC,BC.a)Chứng minh rằng:Tứ giác AEFD là hình bình hành.b)AF cắt DE tại I.Gọi J là trung điểm của FC.Chứng minh IJHEAC/2,rồi suy ra tứ giác HIEJ là hình thang cân.c)Trên tia đối của tia CB lấy điểm O sao cho COCF;DO cắt AC tại K.Tính tỉ sốAK/KC?
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn(AB<AC),đường cao AH.Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của cạnh AB,AC,BC.
a)Chứng minh rằng:Tứ giác AEFD là hình bình hành.
b)AF cắt DE tại I.Gọi J là trung điểm của FC.Chứng minh IJ=HE=AC/2,rồi suy ra tứ giác HIEJ là hình thang cân.
c)Trên tia đối của tia CB lấy điểm O sao cho CO=CF;DO cắt AC tại K.Tính tỉ sốAK/KC?
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn(ABAC),đường cao AH.Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của cạnh AB,AC,BC.a)Chứng minh rằng:Tứ giác AEFD là hình bình hành.b)AF cắt DE tại I.Gọi J là trung điểm của FC.Chứng minh IJHEdfrac{AC}{2},rồi suy ra tứ giác HIEJ là hình thang cân.c)Trên tia đối của tia CB lấy điểm O sao cho COCF;DO cắt AC tại K.Tính tỉ sốdfrac{AK}{CK}?
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn(AB<AC),đường cao AH.Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của cạnh AB,AC,BC.
a)Chứng minh rằng:Tứ giác AEFD là hình bình hành.
b)AF cắt DE tại I.Gọi J là trung điểm của FC.Chứng minh IJ=HE=\(\dfrac{AC}{2}\),rồi suy ra tứ giác HIEJ là hình thang cân.
c)Trên tia đối của tia CB lấy điểm O sao cho CO=CF;DO cắt AC tại K.Tính tỉ số\(\dfrac{AK}{CK}\)?
Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. Vẽ điểm I sao cho D là trung điểm của IF.
a) CM: tứ giác BDEC là hình thang; b) CM: tứ giác AEFD, AFBI là hình bình hành.
a: Xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>DE là đường trung bình của ΔABC
=>DE//BC và DE=1/2BC
Xét tứ giác BDEC có DE//BC
nên BDEC là hình thang
b: Xét tứ giác AFBI có
D là trung điểm chung của AB và FI
=>AFBI là hình bình hành
Xét ΔABC có
F,D lần lượt là trung điểm của BC,BA
=>FD là đường trung bình của ΔABC
=>FD//AC và \(FD=\dfrac{AC}{2}\)
Ta có: FD//AC
E\(\in\)AC
Do đó: FD//AE
Ta có: \(FD=\dfrac{AC}{2}\)
\(AE=\dfrac{CA}{2}\)
Do đó: FD=AE
Xét tứ giác ADFE có
DF//AE
DF=AE
Do đó: ADFE là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. Vẽ điểm I sao cho D là trung điểm của IF.
a) CM: tứ giác BDEC là hình thang; b) CM: tứ giác AEFD, AFBI là hình bình hành.
a: Xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>DE là đường trung bình của ΔABC
=>DE//BC và \(DE=\dfrac{1}{2}BC\)
Xét tứ giác BDEC có DE//BC
nên BDEC là hình thang
b: Xét ΔABC có
D,F lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>DF là đường trung bình của ΔABC
=>DF//AC và \(DF=\dfrac{AC}{2}\)
DF//AC
E\(\in\)AC
Do đó: DF//AE
Ta có: \(DF=\dfrac{AC}{2}\)
\(AE=\dfrac{AC}{2}\)
Do đó: DF=AE
Xét tứ giác ADFE có
DF//AE
DF=AE
Do đó: ADFE là hình bình hành
Xét tứ giác AFBI có
D là trung điểm chung của AB và FI
=>AFBI là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (0)
Lời giải:
a. Do $D$ là trung điểm $AB$, $E$ là trung điểm $AC$ nên $DE$ là đường trung bình ứng với cạnh $BC$ của tam giác $ABC$
$\Rightarrow DE\parallel BC$
$\Rightarrow DECB$ là hình thang.
b. $E,F$ lần lượt là trung điểm $AC, BC$
$\Rightarrow EF$ là đường trung bình ứng với cạnh $AB$
$\Rightarrow EF\parallel AB$ và $EF=AB:2$
$\Rightarrow EF\parallel AD$ và $EF=AD$
$\Rightarrow AEFD$ là hình bình hành (tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau)
Tứ giác $AFBI$ có 2 đường chéo $FI, AB$ cắt nhau tại trung điểm $D$ của mỗi đường nên $AFBI$ là hbh.
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Gọi D, E, M lần lượt là trung điểm của AB,
AC, BC.
a) Chứng minh: DE là đường trung bình của tam giác ABC.
b) Trên tia đối của tia ME lấy điểm F sao cho ME = MF. Chứng minh: tứ giác BECF
là hình bình hành.
c) Hai đường thẳng MD, MA cắt BE theo thứ tự tại I, J.
Chứng minh: CF = 6IJ
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Gọi D, E, M lần lượt là trung điểm của AB,
AC, BC.
a) Chứng minh: DE là đường trung bình của tam giác ABC.
b) Trên tia đối của tia ME lấy điểm F sao cho ME = MF. Chứng minh: tứ giác BECF
là hình bình hành.
c) Hai đường thẳng MD, MA cắt BE theo thứ tự tại I, J.
Chứng minh: CF = 6IJ
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác abc có ba góc nhọn biết AB nhỏ hơn AC Gọi M N lần lượt là trung điểm của AB AC a)Chứng minh tứ giác mncb là hình thang b) Gọi D là trung điểm của BC Chứng minh tứ giác MNCD là hình bình hành c) Gọi E là điểm đối xứng của d qua n Chứng minh tứ giác ADCE là hình bình hành d) tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tam giác tứ giác ABCE thành hình chữ nhật
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC và MN=BC/2
hay MNCB là hình thang
b: Xét tứ giác MNCD có
MN//CD
MN=CD
Do đó: MNCD là hình bình hành
c: Xét tứ giác ADCE có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của DE
Do đó:ADCE là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn. gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh tứ giác DAEF là hình bình hành
b) Gọi I là trung điểm của DF. Chứng minh B, I, E thẳng hàng
help me
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), đường cao AI.
Gọi E, F, M lần lượt là trung điểm AB, AC, BC.
a) Chứng minh tứ giác EFCM là hình bình hành.
b) Chứng minh: EM = IF. Từ đó hãy chứng minh tứ
giác EFMI là hình thang cân.
c) Gọi H là giao điểm của EF và AI, K là hình chiếu của
E lên BC, N là hình chiếu của I lên AB. Chứng minh:
KH vuông góc IN.
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của AC
Do đó: FE là đường trung bình
=>FE//CM và FE=CM
hay FEMC là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)