a) ΔABCΔABC có MA = MB; NA = NC
⇒⇒MN là đường trung bình của ΔABCΔABC
⇒⇒MN // BC
⇒⇒Tứ giác BMNC là hình thang
b) ΔABCΔABCcó NA = NC; QB = QC
⇒⇒NQ // AB; NQ = 1/2 AB
mà MA = 1/2 AB
⇒⇒NQ = MA
Tứ giác AMQN có NQ // AM; NQ = AM
⇒⇒AMQN là hình bình hành
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn(AB<AC),đường cao AH.Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của cạnh AB,AC,BC.
a)Chứng minh rằng:Tứ giác AEFD là hình bình hành.
b)AF cắt DE tại I.Gọi J là trung điểm của FC.Chứng minh IJ=HE=AC/2,rồi suy ra tứ giác HIEJ là hình thang cân.
c)Trên tia đối của tia CB lấy điểm O sao cho CO=CF;DO cắt AC tại K.Tính tỉ sốAK/KC?
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn(AB<AC),đường cao AH.Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của cạnh AB,AC,BC.
a)Chứng minh rằng:Tứ giác AEFD là hình bình hành.
b)AF cắt DE tại I.Gọi J là trung điểm của FC.Chứng minh IJ=HE=\(\dfrac{AC}{2}\),rồi suy ra tứ giác HIEJ là hình thang cân.
c)Trên tia đối của tia CB lấy điểm O sao cho CO=CF;DO cắt AC tại K.Tính tỉ số\(\dfrac{AK}{CK}\)?
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Gọi D, E, M lần lượt là trung điểm của AB,
AC, BC.
a) Chứng minh: DE là đường trung bình của tam giác ABC.
b) Trên tia đối của tia ME lấy điểm F sao cho ME = MF. Chứng minh: tứ giác BECF
là hình bình hành.
c) Hai đường thẳng MD, MA cắt BE theo thứ tự tại I, J.
Chứng minh: CF = 6IJ
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Gọi D, E, M lần lượt là trung điểm của AB,
AC, BC.
a) Chứng minh: DE là đường trung bình của tam giác ABC.
b) Trên tia đối của tia ME lấy điểm F sao cho ME = MF. Chứng minh: tứ giác BECF
là hình bình hành.
c) Hai đường thẳng MD, MA cắt BE theo thứ tự tại I, J.
Chứng minh: CF = 6IJ
Cho tam giác abc có ba góc nhọn biết AB nhỏ hơn AC Gọi M N lần lượt là trung điểm của AB AC a)Chứng minh tứ giác mncb là hình thang b) Gọi D là trung điểm của BC Chứng minh tứ giác MNCD là hình bình hành c) Gọi E là điểm đối xứng của d qua n Chứng minh tứ giác ADCE là hình bình hành d) tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tam giác tứ giác ABCE thành hình chữ nhật
Cho tam giác ABC nhọn. gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh tứ giác DAEF là hình bình hành
b) Gọi I là trung điểm của DF. Chứng minh B, I, E thẳng hàng
help me
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), đường cao AI.
Gọi E, F, M lần lượt là trung điểm AB, AC, BC.
a) Chứng minh tứ giác EFCM là hình bình hành.
b) Chứng minh: EM = IF. Từ đó hãy chứng minh tứ
giác EFMI là hình thang cân.
c) Gọi H là giao điểm của EF và AI, K là hình chiếu của
E lên BC, N là hình chiếu của I lên AB. Chứng minh:
KH vuông góc IN.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Gọi E,F lần lượt là trung điểm AB, AC.
a) Chứng minh tứ giác EFCB là hình thang và tính BC biết EF = 5cm
b) Gọi D là điểm đối xứng với F qua E. Chứng minh tứ giác DFCB là hình bình hành
c) CE cắt AD tại I. Chứng minh AI = 3ID
cho tam giác abc có 3 góc nhọn ab<ac. Gọi M,N,Q lần lượt là trung điểm của cạnh AB,AC,BC và AH là đường cao của tam giác ABC (H thuộc BC).
a) Chứng minh : Tứ giác BMNC là hình thang
b) Chứng minh: Tứ giác AMQN là hình bình hành
c) Gọi E là điểm đối xứng của điểm H qua điểm M
Chứng minh : Tứ giác AHBE là hình chữ nhật
d) Gọi K là hình chiếu của H trên AB. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AK và BE.
Chứng minh: Góc HIJ = 90
