Cho hàm số y = x 3 3 + 3 x - 2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k= -9
A. y+16= -9(x+3)
B. y-16= -9(x-3)
C. y= -9(x+3)
D. y-16= -9(x+3)
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số \(y=-x^3+3x-2\) (C)
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
b) Tìm m để phương trình: \(x^3-3x+2m+1=0\) có 3 nghiệm phân biệt
c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ \(x=0\)
a) tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=-x^3+3x-2 (c) tại điểm có hoành độ -3
b) viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (c) trên tại điểm ( ứng với tiếp điểm ) có hoành độ -3
Cho hàm số $y=f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+x-1$ có đồ thị là đường cong $\left( C \right)$. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng $1$.
Ta có y′=3x2−6x+1y′=3x2−6x+1.
Gọi M(x0;y0)M(x0;y0) là tiếp điểm.
Ta có x0=1x0=1 do đó y0=13−3.12+1−1=−2y0=13−3.12+1−1=−2 ;
y′(1)=3.12−6.1+1=−2y′(1)=3.12−6.1+1=−2.
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 11 là y=y′(1)(x−1)+(−2)⇒y=−2x
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 2 , có đồ thị là (c). gọi m là một điểm thuộc đồ thị (c). viết phương trình tiếp tuyến của ( c) tại m, biết m cùng với hai điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 6
(1,5 điểm) Cho hàm số $y=f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+x-1$ có đồ thị là đường cong $\left( C \right)$. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng $1$.
\(f'\left(x\right)=3x^2-6x+1\Rightarrow f'\left(1\right)=-2\)
Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 1 là:
\(\Delta:y=f'\left(1\right)\left(x-1\right)+f\left(1\right)\Rightarrow y=\left(-2\right)\left(x-1\right)-2\)
Ta có y'=3x^2 - 6x +1
gọi M(x0;y0) là tiếp điểm
Ta có x0 =1 do đó yo =1^3 -3.1^2+1-1=-2
y'(1)=3.1^2-6.1+1=-2
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 là y=y'(1)(x-1)+(-2)=>y=-2x
Ta có .
Gọi là tiếp điểm.
Ta có do đó ;
.
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng là
Xem thêm câu trả lời
Cho hàm số y = x 3 - 3 x 2 + 3 có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x=1
A. y=2x-1
B. y=-x+2
C. y=-3x+3
D. y=-3x+4
SGK Kết nối tri thức và cuộc sống
17 tháng 8 2023 lúc 21:20
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 1\) tại điểm có hoành độ bằng 1.
Ta có: \(y'=3x^2+6x\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y'\left(1\right)=9\\y\left(1\right)=3\end{matrix}\right.\)
Phương trình tiếp tuyến là: \(y=9\left(x-1\right)+3=9x-6\)
Đúng 0
Bình luận (0)
(1 điểm)
Cho hàm số $y=x^3-3x^2+2$. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết hoành độ tiếp điểm bằng $-1$.
Y=9x+7
https://drive.google.com/file/d/14Q-YI3szy-rePnIHWGD35RKCWiCXCT6k/view?usp=sharing
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x - 1 x + 2 tại điểm có hoành độ x=-3
A. y=-3x-5
B. y=-3x+13
C. y=3x+13
D. y=3x+5
Cho hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}+3$ có đồ thị $\left( C \right)$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị $\left( C \right)$ tại điểm có hoành độ ${{x}_{0}}=1$.
có:
+) đạo hàm của f(x) = f'(x) = 3x2
+) phương trình tiếp tuyến là : y= f'(x).(x-x0) + f(x0)
=> y = 3x2.(x-1) + 13 + 3 = 3x3 - 3x2 + 4
Đúng 0
Bình luận (0)
=-=-=--=-=-=--0-=-09876543w3er567890-=-0987654e3wq
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời