Véc tơ nào trong các véc tơ dưới đây là véc tơ pháp tuyến của đường thẳng y + 2 x - 1 = 0 ?
A.(2;-1)
B(1;2)
C.(-2;1)
D.(-2;-1)
Cho mặt phẳng P : 3 x - y + 2 = 0 . Véc tơ nào trong các véc tơ dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của (P)?
A. (3;0;-1)
B. (3;-1;0)
C. (-1;0;-1)
D. (-3;-1;2)
Cho mặt phẳng (P): 3x - y + 2 = 0 . Véc tơ nào trong các véc tơ dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của (P)?
A. (3;0;-1)
B. (3;-1;0)
C. (-1;0;-1)
D. (-3;-1;2)
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 3 x - z + 2 = 0 . Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của P ?
A. n → = 3 ; - 1 ; 2
B. n → = - 1 ; 0 ; - 1
C. n → = 3 ; 0 ; - 1
D. n → = 3 ; - 1 ; 0
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x-z+2=0 . Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của (P)?
A. n ⇀ = 3 ; - 1 ; 2
B. n → = - 1 ; 0 ; - 1
C. n ⇀ = 3 ; 0 ; - 1
D. n ⇀ = 3 ; - 1 ; 0
Mặt phẳng (P): 3x-z+2=0 có một véc tơ pháp tuyến
n ⇀ = 3 ; 0 ; - 1 .
Chọn đáp án C.
Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) : x 1 + y 2 + z 3 = 1 là véc tơ nào dưới đây ?
A. n 1 → = ( 6 ; 3 ; 2 )
B. n 2 → = ( 6 ; 2 ; 3 )
C. n 3 → = ( 3 ; 6 ; 2 )
D. n 4 → = ( 2 ; 3 ; 6 )
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oxy)?
Đáp án B
Mặt phẳng (Oxy): z=0 có một véc-tơ pháp tuyến là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có véc-tơ chỉ phương và mặt phẳng (P) có véc-tơ pháp tuyến . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. vuông góc với thì d song song với (P)
B. không vuông góc với thì d cắt (P)
C. d song song với (P) thì cùng phương với
D. d vuông góc với (P) thì vuông góc với
Đáp án B
vuông góc thì d có thể nằm trong (P).
d song song (P) thì vuông góc .
d vuông góc (P) thì cùng phương .
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 1 = y - 1 - 1 = z - 1 1 Véc tơ nào trong các véc tơ sau đây không là véc tơ chỉ phương của đường thẳng d?
A. u 1 → =(-2;2;-2)
B. u 1 → =(-3;3;-3)
C. u 1 → =(2;-4;4)
D. u 1 → =(1;1;1)
Đáp án D
Phương pháp:
Đường thẳng
có 1 VTCP là u 1 → =(a;b;c). Mọi vectơ v → =k u → (k ∈ Z)cùng phương với vecto u → đều là VTCP của đường thẳng d.
Cách giải: Đường thẳng d nhận u → =(1;-1;1) là 1 VTCP. Mọi vecto cùng phương với vecto đều là VTCP của đường thẳng d.
Ta thấychỉ có đáp án D, vecto u 1 → =(1;1;1) không cùng phương với u → =(1;-1;1) nên u 1 → =(1;1;1) không là VTCP của đường thẳng d.
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: .Véc tơ nào trong các véc tơ sau đây không là véc tơ chỉ phương của đường thẳng d?
A. u 1 → = 2 ; - 2 ; 2
B. u 1 → = - 3 ; 3 ; - 3
C. u 1 → = 4 ; - 4 ; 4
D. u 1 → = 1 ; 1 ; 1
Đáp án D
Phương pháp:
Đường thẳng d: có 1 VTCP là . Mọi vectơ v → = k u → ( k ∈ Z ) cùng phương với vecto u → đều là VTCP của đường thẳng d
Cách giải: Đường thẳng d nhận u 1 → = 1 ; - 1 ; 1 là 1 VTCP. Mọi vecto cùng phương với vecto đều u → là VTCP của đường thẳng d.
Ta thấy chỉ có đáp án D, vecto u 1 → = 1 ; 1 ; 1 không cùng phương với u 1 → = 1 ; - 1 ; 1 nên u 1 → = 1 ; 1 ; 1 không là VTCP của đường thẳng d