Cho hình chóp S . A B C trong đó S A , A B , B C vuông góc với nhau từng đôi một. Biết S A = 3 a , A B = a 3 , B C = a 6 . Khoảng cách từ B đến SC bằng:
A. 2 a 3
B. a 3
C. a 2
D. 2 a
Cho hình chóp S. ABC trong đó SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết SA = 3a, AB = a 3 , BC = a 6 Khoảng cách từ B đến SC bằng:
A. 2 a 3
B. a 3
C. a 2
D. 2 a
Trong không gian, cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC đôi một vuông góc với nhau và SA=a, AB=b, BC=c. Mặt cầu đi qua S, A, B, C có bán kính bằng
Trong không gian, cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC đôi một vuông góc với nhau và SA=a, SB=b, SC=c. Mặt cầu đi qua S, A, B, C có bán kính bằng
A. 2 ( a + b + c ) 3
B. a 2 + b 2 + c 2
C. 2 a 2 + b 2 + c 2
D. 1 2 a 2 + b 2 + c 2
Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = SB = SC = a . Gọi B′,C′ lần lượt là hình chiếu vuông góc của S trên AB,AC. Tính thể tích hình chóp S.AB′C′.
A. a 3 2
B. a 3 6
C. a 3 24
D. a 3 12
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a 2 . Một mặt phẳng đi qua A vuông góc với SC cắt SB, SD, SC lần lượt tại B', D', C'. Thể tích khối chóp S. AB'C'D' là:
A. V = 2 a 3 3 9
B. V = 2 a 3 2 3
C. V = a 3 2 9
D. V = 2 a 3 3 3
Chọn C
Dựa vào giả thiết ta có B', C', D' lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SC, SD.
Tam giác SAC vuông cân tại A nên C' là trung điểm của SC.
Trong tam giác vuông SAB' ta có:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho S(1;2;3) và các điểm A , B , C thuộc các trục Ox ,Oy , Oz sao cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. Thể tích khối chóp S.ABC là?
☺☻♥♦♣♠•◘○◙♂♀♪♫☼►◄↕‼¶§▬↨↑↓→←2◘↔▲▼ !"#◘%&'Ü)*+,-./0123;
Đề thiếu dữ liệu để xác định độ dài SA rồi bạn
cho hình chóp tứ giác S.ABCD có SB vuông góc BC và đáy ABCD là hình vuông, Xác định các cặp đường thẳng vuông góc sau
a) AB vuông góc D...?
AB vuông góc C...?
b) CD vuông góc B...?
CD vuông góc A...?
c) BC vuông góc S...?
AD vuông góc S...?
a: AB\(\perp\)DA
AB\(\perp\)CD
b; CD\(\perp\)BC
CD\(\perp\)AD
c: BC\(\perp\)SA
AD\(\perp\)SA
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông , SA vuông góc (ABCD) . Kẻ AH vuông góc SB, AK vuông góc SD.
a. CMR : SC vuông góc (AHK)
b. Thiết diện cắt bởi (AHK) giao với hình chóp là hình gì
c. Tính S thiết diện biết đáy bằng a , SA= a căn 2
Cho hình chóp S.ABC với SA⊥SB, SB⊥SC, SC⊥SA, S A = S B = S C = a . Gọi B′,C′ lần lượt là hình chiếu vuông góc của S trên AB,AC. Thể tích của hình chóp S.AB′C′ là
A. a 3 3
B. a 3
C. a 3 24
D. a 3 12
Đáp án C
Vì SA=SB=SC suy ra tam giác SAB và tam giác SAC cân tại S. Vậy B′,C′ lần lượt là trung điểm của AB,AC.
Ta có: