Đáp án C.

Số cách chọn 5 học sinh trong đó có cả nam lẫn nữ là:

\(\Omega \) là tập tất cả 6 học sinh trong 12 học sinh. Vậy \(n\left( \Omega  \right) = C_{12}^6 = 924\).

Gọi C là biến cố: “Có 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ”. Có \(C_7^3\) cách chọn chọn 3 học sinh nam và \(C_5^3\) cách chọn 3 học sinh nữ. Theo quy tắc nhân, ta có \(C_7^3.C_5^3 = 350\) cách chọn 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ tức là \(n\left( C \right) = 350\).Vậy \(P\left( C \right) = \frac{{350}}{{924}} \approx 0,3788\).

Đáp án B.

Số cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó trực nhật là: 5+6=11 (cách).

Đáp án B

Số cách chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của tổ đó đi trực nhật là:  C 11 1 = 11

Đáp án B

Số cách chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của tổ đó đi trực nhật là: 

C 11 1 = 11

Đáp án B

Số cách chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của tổ đó đi trực nhật là

C 11 1 = 11

Không gian mẫu là chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ 12 học sinh.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là .

Gọi A là biến cố 5 học sinh được chọn có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ trong đó phải nhất thiết có bạn An hoặc bạn Hoa nhưng không có cả hai . Ta mô tả các trường hợp thuận lợi cho biến cố A  như sau:

●   Trường hợp 1. Có bạn An.

Chọn thêm 2 học sinh nam từ 6 học sinh nam, có  cách.

Chọn 2 học sinh nữ từ 4 học sinh nữ (không chọn Hoa), có  cách.

Do đó trường hợp này có  cách.

●   Trường hợp 2. Có bạn Hoa.

Chọn thêm 1 học sinh nữ từ 4 học sinh nam, có  cách.

Chọn 3 học sinh nam từ 6 học sinh nam (không chọn An), có  cách.

Do đó trường hợp này có  cách.

Suy ra số phần tử của biến cố  là 

Vậy xác suất cần tính 

Chọn C.

Đáp án C.

Phương pháp: 

Xác suất của biến cố A:

P A = n A n Ω .  

Cách giải:                                            

Số phần tử của không gian mẫu:

n Ω = C 9 3  

A: “Số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ”

Ta có 2 trường hợp:  

+) Chọn ra 2 nam, 1 nữ:

+) Chọn ra 3 nam, 0 nữ.

⇒ n A = C 5 2 C 4 1 + C 5 3  

⇒ P A = n A n Ω = C 5 2 C 4 1 + C 5 3 C 9 3 = 25 42  

Đáp án là C