Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f x = sin ( π - 2 x )  thỏa mãn F ( x 2 ) = 1

Cho F ( x ) = cos 2 x - sin x + C  là nguyên hàm của hàm số f(x). Tính  f ( π )

A.  f ( π ) = - 3

B.  f ( π ) = 1

C.  f ( π ) = - 1

D.  f ( π ) = 0

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = sin³x.cosx và  F 0 = π . Tìm  F π 2 .

A.  F π 2 = - 1 4 + π

B.  F π 2 = 1 4 + π

C.  F π 2 = - π

D.  F π 2 = π

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = sin x và đồ thị hàm số y = F(x) đi qua điểm M(0;1) . Tính  F π 2 .

A.  F π 2 = 0

B. F π 2 = 1

C. F π 2 = 2

D. F π 2 = - 1

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 cos x - 1 sin 2 x  trên khoảng  0 ; π . Biết rằng giá trị lớn nhất của F(x) trên khoảng 0 ; π  là 3 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?  

Cho hàm số \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}2\sin^2x+1,x< 0\\2^x;x\ge0\end{matrix}\right.\). Giả sử \(F\left(x\right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)\) trên \(R\) và thỏa mãn điều kiện \(F\left(1\right)=\dfrac{2}{ln2}\). Tính \(F\left(-\pi\right)\) 

A. \(F\left(-\pi\right)=-2\pi+\dfrac{1}{ln2}\)            B. \(F\left(-\pi\right)=-2\pi-\dfrac{1}{ln2}\)

C. \(F\left(-\pi\right)=-\pi-\dfrac{1}{ln2}\)             D. \(F\left(-\pi\right)=-2\pi\)

Mình cần bài giải ạ, mình cảm ơn nhiều ♥

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 1 1 + sin 2 x  với x ∈ R { - π 4 + k π ,   k ∈ } . Biết F(0)=1,F( π )=0, tính giá trị biểu thức  P = F ( - π 12 ) - F ( 11 π 12 )