Biết rằng nghịch đảo của số phức z z ≠ ± 1 bằng số phức liên hợp của nó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. z ∈ ℝ
B. z là một số thuần ảo
C. z = − 1
D. z = 1
Biết rằng nghịch đảo của số phức z ≠ 0 bằng số phức liên hợp của z. Kết luận nào sau đây đúng?
A. .
B..
C. là một số thuần ảo.
D.
Nêu định nghĩa số phức liên hợp với số phức z. Số phức nào bằng số phức liên hợp của nó?
Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thì số phức liên hợp của số phức z kí hiệu là z = a - bi
Số phức z bằng số phức liên hợp z− của nó khi và chỉ khi z là số thự
Cho số phức w = ( 1 + i 3 ) z + 2 trong đó z là số phức thỏa mãn z - 1 ≤ 2 .Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là hình tròn tâm ( 3 ; 3 ) , bán kính bằng 4
B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm ( 3 ; 3 ) , bán kính bằng 4.
C. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là hình tròn tâm ( 3 ; 3 ) , bán kính bằng 2
D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm ( 3 ; 3 ) , bán kính bằng 2
Cho số phức z = 1 − 2 i . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức liên hợp của số phức z?
A. M 1 1 ; 2
B. M 2 - 1 ; 2
C. M 3 - 1 ; - 2
D. M 4 1 ; - 2
Cho số phức z = 1 − 2 i . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức liên hợp của số phức z?
A. M 1 1 ; 2
B. M 2 − 1 ; 2
C. M 3 − 1 ; − 2
D. M 4 1 ; − 2
Đáp án A.
Số phức liên hợp của z = 1 − 2 i là z ¯ = 1 + 2 i .
Do đó M 1 1 ; 2 là điểm biểu diễn của z ¯ .
Cho số phức w = 1 + i 3 z + 2 , trong đó z là số phức thỏa mãn z - 1 ≤ 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là hình tròn tâm 3 ; 3 , bán kính bằng 4.
B. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm 3 ; 3 , bán kính bằng 4.
C. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là hình tròn tâm 3 ; 3 , bán kính bằng 2.
D. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm 3 ; 3 , bán kính bằng 2.
Cho số phức w = 1 + i 3 z + 2 , trong đó z là số phức thỏa mãn z - 1 ≤ 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là hình tròn tâm 3 ; 3 , bán kính bằng 4.
B. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm 3 ; - 3 , bán kính bằng 4.
C. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là hình tròn tâm 3 ; 3 , bán kính bằng 2.
D. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm 3 ; - 3 , bán kính bằng 2.
Cho số phức z = 2 + i 2 . 1 - 2 i . Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z ¯ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. a = 5 , b = 2
B. a = 5 , b = - 2
C. a = - 5 , b = 2
D. a = - 5 , b = - 2
Chọn B.
Phương pháp: Biến đổi z, từ đó tìm z ¯
Cho số phức z thoả mãn 2 - i z - 3 i - 1 z - i =4. Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = 1 i z + 1 là một đường tròn bán kính R. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. R = 4
B. R = 4 5
C. R = 8
D. R = 2 2