Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y=4x\) và y=\(\frac{1}{x}\) là các giá trị x\(\in\) \(Z\) sao cho:

                                                    \(4x=\frac{1}{x}\)

                                                     \(4x^2=1\)

                                                     \(x^2=\frac{1}{4}\)

                                             \(x=\) \(\pm\) \(\sqrt{\frac{1}{2}}\) 

\(\implies\) \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\) \(\implies\) \(\orbr{\begin{cases}y=4.\frac{1}{2}=2\\y=4.\left(-\frac{1}{2}\right)=-2\end{cases}}\) 

\(\implies\) Đồ thị hàm số \(y=4x\) cắt đồ thị hàm số \(y=\frac{1}{x}\) tại \(2\) giao điểm \(\left(\frac{1}{2};2\right),\left(-\frac{1}{2};-2\right)\)

Tọa độ giao điểm của hai đồ thị phải thỏa mãn đồng thời cả hai hàm số

tức là \(\hept{\begin{cases}y=4x\\y=\frac{1}{x}\end{cases}}\)Suy ra \(4x=\frac{1}{x}\Rightarrow4x^2=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)

Với \(x=\frac{1}{2}\Rightarrow y=\frac{1}{2}.4=2\)

Với \(x=\frac{-1}{2}\Rightarrow y=\frac{-1}{2}.4=-2\)

Vậy hai đồ thị có hai giao điểm là \(M\left(\frac{1}{2};2\right)\)và \(N\left(\frac{-1}{2};-2\right)\)

Chúc các em học tốt!

b: Tọa độ giao điểm là:

2x-1=x+2 và y=x+2

=>3x=3 và y=x+2

=>x=1 và y=3

a: 

a) Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y=-2x+1 với trục Ox là nghiệm của hệ phương trình: 

\(\left\{{}\begin{matrix}y=-2x+1\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x+1=0\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x=-1\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=0\end{matrix}\right.\)

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y=-2x+1 với trục Oy là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-2x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-2\cdot0+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=1\end{matrix}\right.\)

 Đáp án C.

Phương trình hoành độ giao điểm x/(x + 1) = -x (DK: x ≠ -1)

⇔ x = -x² – x

⇔ x² + 2x = 0

⇔ 

Đáp án C

PT hoành độ giao điểm là:

x + 3 = x + 1 ⇔ x + 1 ≥ 0 x + 3 = x + 1 2 ⇔ x ≥ − 1 x 2 + x − 2 = 0 ⇔ x ≥ − 1 x = 1 x = − 2 ⇒ x = 1.  

a: Thay x=1 và y=0 vào (d), ta được:

1-2m+3=0

\(\Leftrightarrow m=2\)

m=2

\(a,y=\dfrac{1}{4}x^2\)

Cho \(x=1=>y=\dfrac{1}{4}\\ x=2=>y=1\\ x=3=>y=\dfrac{9}{4}\\ x=4=>y=4\\ x=5=>y=\dfrac{25}{4}\)

Vẽ đồ thị đi qua các điểm \(\left(1;\dfrac{1}{4}\right);\left(2;1\right);\left(3;\dfrac{9}{4}\right);\left(4;4\right);\left(2;\dfrac{25}{4}\right)\)

\(y=x-1\)

\(Cho\) \(x=0=>y=-1\) ta được điểm \(\left(0;-1\right)\)

Cho \(y=0=>x=1\) ta được điểm \(\left(1;0\right)\)

Vẽ đồ thị đi qua hai điểm \(\left(0;-1\right);\left(1;0\right)\)

b, Hoành độ giao điểm của hai hàm số là nghiệm của pt

\(\dfrac{1}{4}x^2=x-1\\ < =>\dfrac{1}{4}x^2-x+1=0\\ < =>x=2\)

Thay \(x=2\) vào \(y=x-1\)

\(\Leftrightarrow y=2-1=1\)

Vậy tọa độ giao điểm là \(\left(2;1\right)\)

Lời giải:

a. Bạn có thể tự vẽ

b. PT hoành độ giao điểm: $\frac{1}{4}x^2=x-1$

$\Leftrightarrow x^2=4(x-1)$

$\Leftrightarrow x^2-4x+4=0$

$\Leftrightarrow (x-2)^2=0\Leftrightarrow x=2$

Với $x=2$ thì $y=x-1=2-1=1$

Vậy tọa độ giao điểm của 2 đths là $(2,1)$

a) Để đồ thị hàm số \(y=ax^2\) đi qua điểm A(4;4) thì

Thay x=4 và y=4 vào hàm số \(y=ax^2\), ta được:

\(a\cdot4^2=4\)

\(\Leftrightarrow a\cdot16=4\)

hay \(a=\dfrac{1}{4}\)

a, - Thay tọa độ điểm A vào hàm số ta được : \(4^2.a=4\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{1}{4}\)

b, Thay a vào hàm số ta được : \(y=\dfrac{1}{4}x^2\)

- Ta có đồ thì của hai hàm số :

c, - Xét phương trình hoành độ giao điểm :\(\dfrac{1}{4}x^2=-\dfrac{1}{2}x\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy hai hàm số trên cắt nhau tại hai điểm : \(\left(0;0\right);\left(-2;1\right)\)

b: PTHĐGĐ là:

1/2x^2-x-4=0

=>x^2-2x-8=0

=>(x-4)(x+2)=0

=>x=4 hoặc x=-2

=>y=8 hoặc y=2

a: