Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
10 tháng 6 2017 lúc 16:42

Bình luận (0)
Buddy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 8 2023 lúc 20:22

Kẻ SG vuông góc (ABC)

S.ABC là khối chóp đều

=>ΔABC đều

=>G là trọng tâm, là trực tâm của ΔABC

Gọi giao của AG với BC là D

=>D là trung điểm của BC

ΔABC đều có AD là trung tuyến

nên \(AD=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

=>\(AG=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)

ΔSAG vuông tại G nên \(SG=\sqrt{SA^2-AG^2}=\sqrt{b^2-\dfrac{1}{3}a^2}\)

\(V_{S.ABC}=\dfrac{1}{3}\cdot S_{ABC}\cdot SG=\dfrac{1}{3}\cdot\sqrt{b^2-\dfrac{1}{3}a^2}\cdot\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}\)

\(=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{12}\cdot\sqrt{\dfrac{3b^2-a^2}{3}}\)

Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng a là:

\(V=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{12}\cdot\sqrt{a^2-\dfrac{a^2}{3}}=\dfrac{a^3\sqrt{2}}{12}\)

Bình luận (0)
Buddy
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
22 tháng 9 2023 lúc 20:54

loading...

Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\), \(O\) là trọng tâm tam giác \(ABC\).

\( \Rightarrow SO \bot \left( {ABC} \right)\)

Tam giác \(ABC\) đều

\( \Rightarrow AM = \frac{{AB\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow AO = \frac{2}{3}AM = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)

Tam giác \(SAO\) vuông tại \(O \Rightarrow SO = \sqrt {S{A^2} - A{O^2}}  = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\)

\(\begin{array}{l}{S_{\Delta ABC}} = \frac{{A{B^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\\{V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}{S_{\Delta ABC}}.SO = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\end{array}\)

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
4 tháng 9 2019 lúc 8:23

Đáp án đúng : B

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
28 tháng 10 2017 lúc 5:37

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
3 tháng 4 2019 lúc 7:15

Đáp án A

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
1 tháng 3 2018 lúc 4:21

Chọn đáp án A.

Chú ý: Tứ diện đều chỉ là trường hợp đặc biệt của một số tứ diện hoặc một hình chóp tam giác. Chúng ta có các kết quả như sau:

1. Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b. Thể tích khối chóp tam giác đều bằng 

2. Cho khối tứ diện ABCD có  và các cạnh còn lại đều bằng a. Thể tích khối tứ diện ABCD là 

3. Cho khối tứ diện ABCD có AB = x, CD = y và các cạnh còn lại đều bằng a. Thể tích khối tứ diện ABCD là 

4. Cho khối tứ diện gần đều ABCD có AB = CD = a, AC = BD = b, AD = BC = c. Thể tích khối tứ diện ABCD là 

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
8 tháng 3 2017 lúc 9:34

Chọn đáp án A

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
9 tháng 12 2018 lúc 2:46

Chọn A

Bình luận (0)