Đáp án C

Dựng hình như hình vẽ

Ta có: V M N P Q = 1 2 V P . M N E = 1 2 . 1 3 .1. S M N E  

Do M N / / A C ;   M E / / B D ⇒ M N ⊥ M E ;   M N = 2 2 ;   M E = 2  

Do đó S M N E = 1 2 ⇒ V M N P Q = 1 12  

(ngoài ra các em có thể gắn các hệ trục tọa độ)

Chọn D

Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BC và C'D'.

Ta có  S ∆ O P N = 1 4 S ∆ B C D = 1 8 S A B C D = a 2 8 ⇒ V O P N . O ' M Q = a 3 8

mà

  V O O ' M N = V O P N . O ' M Q - V M . O P N - V N . O ' M Q = a 3 8 - 1 3 . a 3 8 - 1 3 . a 3 8 = a 3 24

Đáp án A

Nối  chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện gồm PQD.NMB và khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích A.

Dễ thấy P,Q lần lượt là trọng tâm của ∆BCE, ∆ABE

Gọi S là diện tích

Họi h là chiều cao của tứ diện ABCD

 Khi đó 

Suy ra