Khối chóp O.ABC có OB = OC =a, A O B ^ = A O C ^ = 45 0 , B O C ^ = 60 0 , O = a 2 Khi đó thể tích khối tứ diện O.ABC bằng
A. a 3 12
B. a 3 2 12
C. a 3 3 12
D. a 3 6
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc tại O và OA2, OB3, OC6. Thể tích của khối chóp bằng: A. 12 B. 6 C. 24 D. 36.
Đọc tiếp
Cho hình chóp O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc tại O và OA=2, OB=3, OC=6. Thể tích của khối chóp bằng:
A. 12
B. 6
C. 24
D. 36.
Khối chóp O.ABC có
O
B
O
C
a
,
A
O
B
^
A
O
C
^
45
°
,
B
O
C
^
60
°
,
O
A...
Đọc tiếp
Khối chóp O.ABC có O B = O C = a , A O B ^ = A O C ^ = 45 ° , B O C ^ = 60 ° , O A = a 2 . Khi đó thể tích khối tứ diện O.ABC bằng:
A. a 2 12
B. a 3 2 12
C. a 3 3 12
D. a 3 6
Đáp án B
Ta có A B 2 = A C 2 = a 2 + a 2 2 − 2 a . a 2 c o s 45 ° = a 2
⇒ A B = A C = a
Tam giác cân OBC có góc B O C ^ = 60 ° ⇒ đều
Gọi I và H lần lượt là trung điểm của BC và hình chiếu của O lên AI. Khi đó O H ⊥ A B C
Ta có
A I = O I = a 2 − a 2 2 = a 3 2 cos O I A ^ = − 1 3 ⇒ sin O I A ^ = 2 2 3 S I O A = 1 2 I O 2 sin O I A ^ = 1 2 O H . A I ⇒ O H = a 6 3 S A B C = 1 2 a 2 sin 60 ° = a 2 3 4
Thể tích khối tứ diện O.ABC là V = 1 3 O H . S A B C = 1 3 a 6 3 . a 2 3 4 = a 3 2 12
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho khối chóp O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Biết OA = 1, OB = 2 và thể tích khối chóp O.ABC bằng 3. Độ dài cạnh OC bằng:
A. 3 2
B. 9 2
C. 9
D. 3
Cho khối chóp O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Biết OA = 1, OB = 2 và thể tích khối chóp O.ABC bằng 3. Độ dài cạnh OC bằng:
A. 3 2
B. 9 2
C. 9
D. 3
Chọn đáp án C
Ta có: 
Diện tích tam giác OAB là: 
Thể tích khối chóp O.ABC là:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho khối chóp O.ABC. Trên ba cạnh OA, OB, OC lần lượt lấy ba điểm A,B,C sao cho
2
O
A
O
A
,
4
O
B
O
B
,
3
O
C
O
C
.
Tính tỉ số
V
O
....
Đọc tiếp
Cho khối chóp O.ABC. Trên ba cạnh OA, OB, OC lần lượt lấy ba điểm A',B',C' sao cho 2 O A ' = O A , 4 O B ' = O B , 3 O C ' = O C . Tính tỉ số V O . A ' B ' C ' V O . A B C
A. 1 12
B. 1 24
C. 1 16
D. 1 32
Cho hình chóp tam giác O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = a, OB = b, OC = c. Hãy tính đường cao OH của hình chóp.
- Tam giác OBC vuông ở O và có đường cao OE nên:
1 O E 2 = 1 O B 2 + 1 O C 2 5
- Tam giác AOE vuông ở O và có đường cao OH nên:
1 O H = 1 O A 2 + 1 O E 2
Từ (5) và (6) suy ra
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp tam giác O.ABC có 3 cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = a, OB = b, OC = c. Hãy tính đường cao OH của hình chóp ?
Cho khối tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OAa, OBb, OCc. Thể tích khối tứ diện O.ABC được tính theo công thức nào sau đây A.
V
1
6
a
b
c
B.
V
1
3
a
b
c
C.
V
1
2
a
b
c
D.
V
3
a
b...
Đọc tiếp
Cho khối tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA=a, OB=b, OC=c. Thể tích khối tứ diện O.ABC được tính theo công thức nào sau đây
A. V = 1 6 a b c
B. V = 1 3 a b c
C. V = 1 2 a b c
D. V = 3 a b c
Cho hình chóp O.ABC có OAOBOCa,
A
O
B
^
60
°
,
B
O
C
^
90
°
,
A
O
C
^
120
°...
Đọc tiếp
Cho hình chóp O.ABC có OA=OB=OC=a, A O B ^ = 60 ° , B O C ^ = 90 ° , A O C ^ = 120 ° . Gọi S là trung điểm cạnh OB. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
