Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là trung điểm của AD, BC. Khẳng định nào sau đây đúng?
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là trung điểm của AD, BC. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Các véc tơ
A
B
→
,
A
C
→
,
M
N
→
không đồng phẳng B. Các véc tơ
D
N...
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là trung điểm của AD, BC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Các véc tơ A B → , A C → , M N → không đồng phẳng
B. Các véc tơ D N → , A C → , M N → đồng phẳng
C. Các véc tơ A B → , D C → , M N → đồng phẳng
D. Các véc tơ A N → , C M → , M N → đồng phẳng
Đáp án C
Gọi P là trung điểm của AC.
Ta có: A B → = 2 P N → , D C → = 2 M P → .
Mà 3 véc tơ P N → , M P → , M N ¯ đồng phẳng
nên ba véc tơ A B → , D C → , M N → đồng phẳng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tam giác ABD, N là trung điểm của AD, M là trung điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. MG // CN
B. MG và CN cắt nhau
C. MG // AB
D. MG và CN chéo nhau.
G là trọng tâm của tam giác ABD nên
Đáp án A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện ABCD có AC AD và BC BD. Gọi I là trung điểm của CD. Khẳng định nào sau đây sai? A. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) là
C
B
D
^
B. Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là
A
I
B
^
C. (BCD) ⊥ (AIB). D. (ACD) ⊥ (AIB).
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD có AC = AD và BC = BD. Gọi I là trung điểm của CD. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) là C B D ^
B. Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là A I B ^
C. (BCD) ⊥ (AIB).
D. (ACD) ⊥ (AIB).
Chọn A.
+) Tam giác BCD có BC = BD nên cân tại B: Có BI là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao: CD ⊥ BI (1)
+) Tam giác ACD có AC = AD nên cân tại A: Có AI là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao: CD ⊥ AI (2)
- Từ (1) và (2) ⇒ CD ⊥ (ABI) (3)
+) Vì:
- Suy ra: góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là 
- Vậy: A sai.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện ABCD. Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đặt
A
B
→
b
→
;
A
C
→
c
→
;
A
D
→...
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD. Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đặt A B → = b → ; A C → = c → ; A D → = d . Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho tứ diện ABCD. Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đặt
A
B
→
b
→
;
A
C
→
c
→
;...
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD. Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đặt A B → = b → ; A C → = c → ; A D → = d → . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. M P → = 1 2 d → + c → - b →
B. M P → = 1 2 c → + d → + b →
C. M P → = 1 2 c → + b → - d →
D. M P → = 1 2 d → + b → - c →
Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Khẳng định nào sau đây đúng?
A
.
A
C
→
+
A
D
→
+
2
A
M
→
0
→
B
.
A
C...
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Khẳng định nào sau đây đúng?
A . A C → + A D → + 2 A M → = 0 →
B . A C → - A D → + 2 A M → = 0 →
C . - A C → + A D → + 2 A M → = 0 →
D . A C → + A D → - 2 A M → = 0 →
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA. Khẳng định nào sau đây đúng.
Đọc tiếp
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA. Khẳng định nào sau đây đúng.
Chọn A.
+ Do M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC .
suy ra MN // AC và 
(1).
+ Tương tự QP là đường trung bình của tam giác ADC
suy ra QP // AC và 
(2).
+ Từ (1) và (2) suy ra MN // QP và MN = PQ do đó tứ giác MNPQ là hình bình hành
Vậy ta có 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA. Khẳng định nào sau đây đúng A. B. C. D.
Đọc tiếp
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA. Khẳng định nào sau đây đúng
A. 
B. 
C. 
D. 
+Do M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho khối tứ diện ABCD. Gọi M, N lần luợt là trung điểm của AB và CD (tham khảo hình vẽ bên). Đặt V là thể tích của khối tứ diện ABCD, là thể tích của khối tứ diện MNBC. Khẳng định nào sau đây đúng? A.
V
1
V
1
4
B.
V
1
V
1...
Đọc tiếp
Cho khối tứ diện ABCD. Gọi M, N lần luợt là trung điểm của AB và CD (tham khảo hình vẽ bên). Đặt V là thể tích của khối tứ diện ABCD, là thể tích của khối tứ diện MNBC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. V 1 V = 1 4
B. V 1 V = 1 2
C. V 1 V = 1 3
D. V 1 V = 2 3
