Trong mặt phẳng Oxy, xét hình gồm 2 đường thẳng d và d’ vuông góc nhau. Hỏi hình đó có mấy trục đối xứng
A. 0
B. 2
C. 4
D. vô số
Trong mặt phẳng Oxy, xét hình gồm 2 đường thẳng d và d’ vuông góc nhau. Hỏi hình đó có mấy trục đối xứng
A. 0
B. 2
C. 4
D. vô số
Đáp án C
Hình có 2 trục đối xứng, đó là các đường thẳng a, d’, a và b
Trong đó a và b là các đường phân giác của các góc tạo bởi 2 đường thẳng d và d’
Trong mặt phẳng Oxy cho hình (H) gồm đường thẳng d có phương trình 3x - 5y + 7 = 0 và đường thẳng d’ có phương trình:
Tâm đối xứng của (H) là:
A. I(-7/2;7/2)
B. I(7;-7)
C. I(7/2;7/2)
D. I(7;7)
Đường thẳng d vó vecto chỉ phương u → = 5 ; 3 ; Đường thẳng d’ có vecto chỉ phương v → ( - 3 ; 1 ) nên d không song song với d’. Tâm đối xứng của hình (H) chính là giao điểm của d và d’:
Gọi I là giao điểm của d và d’.
Điểm I thuộc d’ nên tọa độ I(2- 3t; 4+ t)
Lại có, I thuộc d nên thay tọa độ điểm I vào phương trình đường thẳng d ta được:
3(2 - 3t) - 5(4 + t) + 7 = 0 ⇒ -14t = 7
⇒ t = − 1 2 ⇒ I 7 2 ; 7 2
Đáp án C
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A (3;5) , D( 5;2). Đường thẳng (d) có phương trình: x + 2y - 5 = 0, đường tròn (C') tâm I có phương trình: (x+1)2 + (y-2)2 = 36
a) Viết phương trình đường thẳng (d') đối xứng với (d) qua trục Oy
b) Cho điểm B thuộc (d) , điểm C thuộc (C') sao cho ACBD là hình bình hành.
Mình phát hiện được điểm I thuộc (d'), điểm D thuộc (C') và IA vuông góc với IC, nhưng không chứng minh được. Mọi người giúp mình với nhé.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y = - x 2 2 . Gọi (d) là đường thẳng đi qua I (0; −2) và có hệ số góc k. Đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi H, K theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của A, B trên trục hoành. Khi đó tam giác IHK là tam giác?
A. Vuông tại H
B. Vuông tại K
C. Vuông tại I
D. Đều
Trong mặt phẳng Oxy cho hình (H) gồm đường thẳng d có phương trình: 3x - 5y + 7 = 0; đường thẳng d’ có phương trình 3x - 5y + 12 = 0. Một tâm đối xứng của (H) là:
A. (1;2)
B. (-4;0)
C. (0;19/10)
D. (19/10;0)
Hai đường thẳng d và d’ song song. Điểm A(1; 2) thuộc d và điểm B(-4; 0) thuộc d’ nên bị loại
Tính khoảng cách từ C tới hai đường thẳng d, d’
⇒ d(C;d)=d(C;d')=> C là tâm đối xứng
Nhận xét: nếu I là tâm đối xứng của hình gồm hai đường thẳng song song thì I cách đều hai đường thẳng song song đó.
Đáp án C
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình: x − 2y + 2 = 0 và d đường thẳng có phương trình: x − 2y – 8 = 0. Tìm phép đối xứng tâm biến d thành d’ và biến trục Ox thành chính nó.
Giao của d và d' với lần lượt là A(−2; 0) và A′(8;0). Phép đối xứng qua tâm cần tìm biến A thành A' nên tâm đối xứng của nó là I = (3;0).
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y - 2 = 0. Phép đối xứng trục Oy biến d thành d’ có phương trình
A. 3x + 3y - 2 = 0
B. x - y + 2 = 0
C. x + y + 2 = 0
D. x + y - 3 = 0
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1;2) và đường thẳng d có phương trình 3 x + y + 1 = 0 . Tìm ảnh của A và d.
a. Qua phép tịnh tiến theo vectơ v=(2;1);
b. Qua phép đối xứng trục Oy;
c. Qua phép đối xứng qua gốc tọa độ;
d. Qua phép quay tâm O góc 90 o .
Ta có: A(-1; 2) ∈ (d): 3x + y + 1 = 0.
⇒ (d’): 3x + y – 6 = 0.
b. ĐOy (A) = A1 (1 ; 2)
Lấy B(0 ; -1) ∈ d
Ảnh của B qua phép đối xứng trục Oy: ĐOy (B) = B(0; -1) (vì B ∈ Oy).
⇒ d1 = ĐOy (d) chính là đường thẳng A1B.
⇒ d1: 3x – y – 1 = 0.
c. Phép đối xứng tâm O biến A thành A2(1; -2).
d2 là ảnh của d qua phép đối xứng tâm O
⇒ d2 // d và d2 đi qua A2(1 ; -2)
⇒ (d2): 3x + y – 1 = 0.
d. Gọi M(-1; 0) và N(0; 2) lần lượt là hình chiếu của A(-1; 2) trên Ox, Oy.
Q(O;90º) biến N thành N’(-2; 0), biến A thành A’, biến M thành B(0; -1).
Vậy Q(O;90º) biến hình chữ nhật ONAM thành hình chữ nhật ON’A’B. Do đó A’(-2; -1) đi qua A và B, Q(O;90º) biến A thành A’(-2; -1) biến B thành B’(1; 0)
Vậy Q(O;90º) biến d thành d’ qua hai điểm A’, B’
Do đó phương trình d’ là :
câu 1 :trong mp tọa độ Oxy cho 2 điểm A(-1;2) và B(5;4). giả sử có 1 con kiến đi từ A theo 1 đường thẳng đến 1 điểm M trên trục Ox, sau đó nó đi tiếp theo con đường thẳng từ M đến điểm B. Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox để quãng đường mà con kiến đi từ A đến B là ngắn nhất.
câu 2: cho đường thẳng d: 2x-y+2=0 và d': 2x-y-6=0. phép đối xứng tâm biến đường thẳng d thành d' và biến trục Ox thành chính nó có tâm đối xứng là?
câu 3 : trong mp oxy cho 3 điểm A(1;1) ,B(4;1) ,c(4;3) .phép quay tâm O góc quay 90* biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' có tâm đường tròn ngoại tiếp là?
câu 4; trong mp Oxy cho đường thẳng d:2x+3y-3=0. ảnh của đt d qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2 biến đường thẳng d thành đường thẳng có phương trình là?
cau5: cho các chữ cái dưới đây . có mấy chữ cái có trục đối xứng: A, B ,C ,D, Đ ,E, G, H, I ,K ,L?
câu này mà ở lớp 1 cả lớp 5 còn ko giải được.
mà hình như nó còn chẳng phải toán