Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y = - x 2 2 . Gọi (d) là đường thẳng đi qua I (0; −2) và có hệ số góc k. Đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi H, K theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của A, B trên trục hoành. Khi đó tam giác IHK là tam giác?
A. Vuông tại H
B. Vuông tại K
C. Vuông tại I
D. Đều
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy,cho parabol(P):y=-x2 và đường thẳng (d) đi qua điểm I(0;1) có hệ số góc k
Viết phương trình đường thẳng (d).Chứng minh rằng :Với mọi giá trị của k, đường thẳng (d) luôn cắt parabol(P) tại hai điểm phân biệt A và B
1.Cho parabol (P) $y=x^2$y=x2Lập Phương trình đường thẳng ( d ) đi qua A(1;0) tiếp xúc với (P)
2.Cho (P) $y=\frac{1}{2}x^2$y=12 x2 ,Y(0;2) M(m;0) (m khác 0)
a) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua 2 điểm M,Y
b)Cm (P) giao (d) tại 2 điểm phân biệt
C)Gọi K và H lần lượt là hình chiếu của A và B lên trục hoành. CM tam giác IHK vuông
1.Cho parabol (P) \(y=x^2\)Lập Phương trình đường thẳng ( d ) đi qua A(1;0) tiếp xúc với (P)
2.Cho (P) \(y=\frac{1}{2}x^2\) ,Y(0;2) M(m;0) (m khác 0)
a) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua 2 điểm M,Y
b)Cm (P) giao (d) tại 2 điểm phân biệt
C)Gọi K và H lần lượt là hình chiếu của A và B lên trục hoành. CM tam giác IHK vuông
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d): y=2mx+1 (m là tham số)
1) Chứng minh rằng với mọi m thì đường thẳng (d) và parabol (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt.
2) Gọi giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) là A và B. Chứng minh tam giác OAB vuông.
Rương mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol : \(y=-\frac{1}{4}x^2\) dường thẳng (d): \(y=2x+4m-1\)
a) Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B. Tính diện tích tam giác OAB theo m
b)Gọi M là điểm thuộc (P) có hoành độ x=2. Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm M đồng thời cắt trục hoành trục tung lần lượt tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho diện tích tam giác OMA gấp đôi diện tích tam giác OMB
Câu 1
Cho biểu thức:
1) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa.
2) Rút gọn biểu thức A
3) Giải phương trình theo x khi A = -2
Câu 2
Giải phương trình:
Câu 3:
Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm A (-2, 2) và đường thẳng (D) : y =-2(x + 1).
a) Điểm A có thuộc (D) hay không?
b) Tìm a trong hàm số y = ax2 có đồ thị (P) đi qua A.
c) Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (D)
Câu 4
Cho hình vuông ABCD cố định, có độ dài cạnh là a. E là điểm di chuyển trên đoạn CD (E khác D), đường thẳng AE cắt đường thẳng BC tại F, đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt đường thẳng CD tại K.
1) Chứng minh tam giác ABF = tam giác ADK từ đó suy ra tam giác AFK vuông cân.
2) Gọi I là trung điểm của FK. Chứng minh I là tâm đường tròn đi qua A, C, F, K.
3) Tính số đo góc AIF suy ra 4 điểm A, B, F, I cùng nằm trên một đường tròn.
cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 6cm góc ACB =30 độ . Vẽ đường tròn (O) đường kính AC cắt BC tại D, dây DE vuông góc với AC tại H
a) tính BC
b) chứng minh tam giac CDE đều
c)QUA B vẽ đường thẳng tiếp xúc với (O) tại M. chứng minh tam giác BDM đồng dạnh với tam giác BMC
d) gọi K là hình chiếu vuông góc của H trên EC và I là trung điểm của HK. chứng minh DK vuông CI
Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P): y = 1 4 x 2 và đường thẳng (d): x – 2y + 12 = 0. Gọi giao điểm của (d) và (P) là A, B. Tìm tọa độ điểm C nằm trên (P) sao cho tam giác ABC vuông tại C.
A. C (2; 1)
B. C (1; 2)
C. (1; 0)
D. (0; 2)
1/ Cho đường thẳng (d): y=2x+m+1. Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục tung và trục hoành tại A và B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 9 (đvdt).
2/ Cho parabol (P): y=x^2
và đường thẳng (d) có hệ số góc là a khác 0 đi qua điểm M(1;2)
a/ Cm rằng (d) luôn luôn cắt P tại hai điểm phân biệt với mọi a khác 0.
b/ Gọi xA và xB là hoành độ giao điểm của P và d. Chứng minh rằng xA+xB-xA.xB=2.
3/ Cho đường thẳng d: (m+1)x + (m-3)y=1
a/ Chứng minh đường thẳng d luôn đi qua một điểm với mọi m và tìm điểm cố định đó.
b/ Gọi h là khoảng cách từ O đến đường thẳng d. Tìm các giá trị của m để h lớn nhất.
