Đáp án B

Nếu đề là \(f\left(x\right)=\sqrt{x^2+2x+1}\) và \(g\left(x\right)=4x^2-5x^2+1\left(???\right)\) thì cả \(f\left(x\right)\) và \(g\left(x\right)\) đều liên tục trên R

Chọn C

Từ đồ thị hàm số y=f’(x) ta có bảng biến thiên cho hàm số y=f(x) như sau:

Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy ngay trong khoảng (-2;+∞) thì hàm số y=f(x) đồng biến

Chọn B

Ta có hàm số có tập xác định là nên liên tục trên .

Hàm số có tập xác định là nên không liên tục trên .

Hàm số có tập xác định là nên không liên tục trên .

Chọn C

Chọn B.

Hàm số có nghĩa khi .

Vậy theo định lí ta có hàm số  liên tục trên khoảng (-∞; -3); (-3; -2) và (-2; +∞).

Chọn C

Đáp án D.

Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng

f ' x > 0 ⇔ x ∈ − 4 ; − 1 ∪ 2 ; + ∞ f ' x < 0 ⇔ x ∈ − ∞ ; − 4 ∪ − 1 ; 2

Ta có y = f x 2 − 5 ⇒ y ' = 2 x . f ' x 2 − 5 ; ∀ x ∈ ℝ  

Lại có y ' < 0 ⇔ x . f ' x 2 − 5 < 0 ⇔ x > 0 f ' x 2 − 5 < 0 x < 0 f ' x 2 − 5 > 0 ⇔ x > 0 x 2 − 5 ∈ − ∞ ; − 4 ∪ − 1 ; 2 x < 0 x 2 − 5 ∈ − 4 ; − 1 ∪ 2 ; + ∞

 (*)

Giải (*) suy ra hàm số y = f x 2 − 5 nghịch biến trên khoảng 0 ; 1 .