Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số: y = x 3 - 3 x ;   y = x . Tính S ?

A.  S = 4

B. S = 8       

C.  S = 2 .

D. S = 0

Gọi S là số đo diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = 2 x 2 + 3 x + 1  và y = x 2 − x − 2.  Tính cos π S  

A.0

B. − 2 2 .

C. 2 2 .

D. 3 2 .

Gọi S là số đo diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = 2 x 2 + 3 x + 1  và y = x 2 − x − 2.  Tính cos π S  

A. 0

B.  − 2 2 .

C.  2 2 .

D.  3 2 .  

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Biết đồ thị hàm số đã cho cắt trục Ox tại 3 điểm có hoành độ  x 1 , x 2 , x 3 theo thứ tự lập thành cấp số cộng và x 3 - x 1 = 2 3 . Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục Ox là S. Diện tích S 1  của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f x + 1 , y = - f x - 1 , x = x 1 và x = x 3  bằng

A. .

B. .

C. .

D. .

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số  y = x , đường thẳng y = 2 - x và trục hoành. Diện tích hình phẳng sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị trên là

A.  7 6 .

B.  4 3 .

C.  5 6 .

D.  5 4 .

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành, đường thẳng x = a, x = b(như hình bên).

Hỏi cách tính S nào dưới đây đúng?

A.  S = ∫ a b f x d x .

B.  S = ∫ a c f x d x + ∫ c b f x d x .

C.  S = − ∫ a c f x d x + ∫ c b f x d x .

D.  S = ∫ a c f x d x + ∫ c b f x d x .

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y=f(x),y=g(x) (phần tô màu như hình vẽ). Gọi S là diện tích hình phẳng D. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. S = ∫ - 3 0 [ f ( x ) - g ( x ) ] dx .

B.  S = ∫ - 3 0 [ g ( x ) - f ( x ) ] dx .

C. S = ∫ - 3 0 [ f ( x ) + g ( x ) ] dx .

D. S = ∫ - 3 1 [ f ( x ) - g ( x ) ] 2 dx .

Biết đồ thị hàm số f ( x ) = a x 4 + b x 2 + c  cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Gọi S 1  là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và phần đồ thị hàm số f ( x )  nằm dưới trục hoành. Gọi  S 2  là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và phần đồ thị hàm số  f ( x )  nằm phía trên trục hoành. Cho biết 5 b 2 = 36 a c . Tính tỉ số  S 1 S 2

A. S 1 S 2 = 2 .

B.  S 1 S 2 = 1 4 .

C.  S 1 S 2 = 1 2 .

D.  S 1 S 2 = 1 .

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số: y = 3 x 2 ;   y = 2 x + 5 ;   x = - 1 ;   x = 2

A.  S = 256 27

B. S = 269 27

C. S = 9

D. S = 27