Cho khối hộp đứng có đáy là một hình thoi có độ dài đường chéo nhỏ bằng 10 và góc nhọn bằng 60 o . Diện tích mỗi mặt bên của khối hộp bằng 10. Thể tích của khối hộp đã cho bằng
A. 50 3
B. 50
C. 25 3
D. 100 3
Cho khối hộp đứng có đáy là một hình thoi có độ dài đường chéo nhỏ bằng 10 và góc nhọn bằng 60 ° . Diện tích mỗi mặt bên của khối hộp bằng 10. Thể tích của khối hộp đã cho bằng
A. 50 3
B. 50
C. 25 3
D. 100 3
Khối hộp có diện tích đáy bằng S, độ dài cạnh bên bằng d và cạnh bên tạo với mặt đáy góc 60 ° có thể tích bằng
A. S d 3 9
B. S d 2
C. S d 3 2
D. S d 3 3
Khối hộp có diện tích đáy bằng S, độ dài cạnh bên bằng d và cạnh bên tạo với mặt đáy góc 60 ° có thể tích bằng
Khối hộp đứng có diện tích xung quanh bằng 12a^2 , đáy ABCD là hình thoi có chu vi bằng 8a và góc BAD= ° 60 . Chiều cao và thể tích khối hộp lần lượt là
Xét hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có độ dài tất cả các cạnh bằng a, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một hình hộp một góc 60 độ Khối hộp tạo bởi hình hộp đã cho có thể tích lớn nhất bằng
A. a 3 2
B. a 3 3 4
C. a 3 3
D. a 3 3 2
Cho khối hộp ABCD.A′B′C′D′ có tất cả các cạnh bằng 2a, có đáy là hình vuông và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy khối hộp một góc bằng 60 ° . Thể tích khối hộp bằng
A. 8 a 3
B. 2 3 a 3
C. 8 3 a 3
D. 4 3 a 3
Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật, AB= 3 , AD= 7 . Hai mặt bên (ABB'A'),(ADD'A') tạo với đáy các góc lần lượt là 45 ° và 60 ° . Tính thể tích V của khối hộp đã cho biết độ dài cạnh bên bằng 1.
A. V = 3
B. V = 7 3
C. V = 3
D. V = 7
Cho một hình hộp với 6 mặt đều là các hình thoi cạnh a, góc nhọn bằng 60 độ. Khi đó thể tích khối hộp là:
A. V = a 3 3 2
B. V = a 3 2 2
C. V = a 3 3 3
D. V = a 3 2 3
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bên \(AA' = a\), đáy \(ABCD\) là hình thoi có \(AB = BD = a\). Hình chiếu vuông góc của \(A'\) lên mặt đáy trùng với điểm \(O\) là giao điểm hai đường chéo của đáy. Tính thể tích của khối hộp.
Vì đáy ABCD là hình thoi có `AB=BD=a`
=> ABCD là một hình vuông với cạnh là a
Theo pytago: `BD^2 = AB^2 + AD^2`
<=> \(BD^2=a^2+a^2=2a^2\) (Vì AB = a và AD = AA' = a)
=> \(h=\sqrt{2a^2}=a\sqrt{2}\)
Thể tích khối hộp:
\(V=a^2.h=a^2.\left(a\sqrt{2}\right)=a^3\sqrt{2}\)