Khối hộp có 6 mặt đều là các hình thoi cạnh a, các góc nhọn của các mặt đều bằng 60 ° có thể tích là
A. a 3 2 3
B. a 3 3 6
C. a 3 3 3
D. a 3 2 2
Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật, AB= 3 , AD= 7 . Hai mặt bên (ABB'A'),(ADD'A') tạo với đáy các góc lần lượt là 45 ° và 60 ° . Tính thể tích V của khối hộp đã cho biết độ dài cạnh bên bằng 1.
A. V = 3
B. V = 7 3
C. V = 3
D. V = 7
Cho hình hộp A B C D . A ' B ' C ' D ' có tất cả các cạnh đều bằng 2a, đáy ABCD là hình vuông. Hình chiếu của đỉnh A ' trên mặt phẳng đáy trùng với tâm của đáy. Tính theo a thể tích V của khối hộp đã cho.
A. V = 4 a 3 2 3
B. V = 4 a 3 2
C. V = 8 a 3
D. V = 8 a 3 3
Cho biết thể tích của một khối hộp chữ nhật là V, đáy là hình vuông cạnh a. Khi đó diện tích toàn phần của hình hộp bằng
A. S t p = 2 2 V a + a 2
B. S t p = 2 V a + a 2
C. S t p = 2 V a 2 + a
D. S t p = 4 V a 2 + a
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc B A D ^ = 60 ° . Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc AB thỏa mãn A H = B H 2 và góc giữa đường thẳng AA’ hợp với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 30 ° . Thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ là
A. a 3 2
B. 3 a 3 2
C. a 3 6
D. a 3 2 6
Cho hình lăng trụ A B C D . A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và A B C ^ = 120 ° . Các cạnh AA, A'B, A'D cùng tạo với mặt đáy một góc bằng 60 ° . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho
A. V = a 3 3
B. V = a 3 3 6
C. V = a 3 3 2
D. V = 3 a 3 2
Xét hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có độ dài tất cả các cạnh bằng a, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một hình hộp một góc 60 độ Khối hộp tạo bởi hình hộp đã cho có thể tích lớn nhất bằng
A. a 3 2
B. a 3 3 4
C. a 3 3
D. a 3 3 2
Cho hình hộp đứng ABCDA’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a, AC’ tạo với mặt bên (BCC’B’) với góc 30 ° . Tính thể tích V của khối hộp ABCDA’B’C’D’
A. V = 2 a 3
B. V = 2 a 3
C. V = 2 2 a 3
D. V = 2 2 a 3
Cho hình hộp đứng ABCDA’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a, AC’ tạo với mặt bên (BCC’B’) với góc 30 ° . Tính thể tích V của khối hộp ABCDA’B’C’D’.
A. V = 2 a 3
B. V = 2 .a 3
C. V = 2 2 .a 3
D. V = 2 2 .a 3