Câu 1: C

Mình làm theo cách của bài185 trong sách "Nâng cao và phát triển toán 7 tập 2"của tác giả Vũ Hữu Bình nhé :

Vì f(x) chia hết cho 5 với mọi x thuộc Z

=>f(0) = a.\(0^3\)+b.\(0^2\)+c.0+d = d chia hết cho 5 ('1')

=>f(1) = a.\(1^3\)+b.\(1^2\)+c.1+d = a+b+c+d chia hết cho 5 ('2')

=>f(-1) = a.\(\left(-1\right)^3\)+b.\(\left(-1\right)^2\)+c.(-1)+d = -a+b-c+d chia hết cho 5 ('3')

=>f(2) = a.\(2^3\)+b.\(2^2\)+c.2+d = 8a+4b+2c+d chia hết cho 5 ('4')

Lấy (2)-(1) = a+b+c+d-d = a+b+c chia hết cho 5 ('5')

Lấy(2)+(3)-(1) = a+b+c+d-a+b-c+d-d = 2b chia hết cho 5 mà 2 không chia hết cho 5 => b chia hết cho 5 ('6')

Lấy (3)-(1)-(6) = -a+b-c+d-d-b = -a-c chia hết cho 5 ('7')

Lấy ('4')-('1')-4.('6')+2.('7') = 8a+4b+2c+d-d-4b+2(-a-c) = 8a+2c+(-2a)+(-2c) = 6a chia hết cho 5 (vì mỗi số hạng đều chia hết cho 5 đã cm ở trên)

Mà 6 không chia hết cho 5 => a chia hết cho 5 ('8')

Lấy ('7')+('8') = -a-c+a = -c chia hết cho 5 => -1.(-c) = c chia hết cho 5 ('9')

Vậy từ ('1');('2');('8');('9') => f(x) chia hết cho 5 với mọi x thuộc Z thì các hệ số a;b;c;d cũng chia hết cho 5

Để f(x) chia hết cho 5 <=> a.x^3 +b.x^2 +cx +d cũng chia hết cho 5

<=>a.x^3 chia hết cho 5 và b.x^2 chia hết cho 5 và c.x chia hết cho 5 và d chia hết cho 5 (cùng xảy ra 1 lúc)

Mà x là mọi x nên theo tính chất chia hết của 1 tích ta có a,b,c,d phải chia hết cho 5 (đpcm)

31,\(f\left(-2\right)=2.\left(-2\right)+a-3=-4+a-3=a-7=5\Leftrightarrow a=12\)

32, \(f\left(-3\right)=\left(a+2\right).\left(-3\right)+2a+5=-3a-6+2a+5=-a-1=7\Leftrightarrow a=-8\)

$A=2x-\sqrt{x}=2(x-\frac{1}{2}\sqrt{x}+\frac{1}{4^2})-\frac{1}{8}$

$=2(\sqrt{x}-\frac{1}{4})^2-\frac{1}{8}$

$\geq \frac{-1}{8}$

Vậy $A_{\min}=-\frac{1}{8}$. Giá trị này đạt tại $x=\frac{1}{16}$

$B=x+\sqrt{x}$

Vì $x\geq 0$ nên $B\geq 0+\sqrt{0}=0$

Vậy $B_{\min}=0$. Giá trị này đạt tại $x=0$

Vì $2-x\geq 0$ (theo ĐKXĐ) nên $C=1+\sqrt{2-x}\geq 1$

Vậy $C_{\min}=1$. Giá trị này đạt tại $2-x=0\Leftrightarrow x=2$

b) ta có: f(2) = 2 - 3 = -1

             f(5) = 5 - 3 = 2

            f(-1/2) = -1/2 - 3 = -7/2

ko bít đúng ko?? 565464654654654765876546266456456456756756757

a,y = f(x) = x - 3 nếu x =3 hoặc x > 3 và = -(x - 3) nếu x < 3

b,+ Với f(2), ta có: 2 < 3

-> y = f(2) = -(2 - 3) = -(-1) = 1

   + Với f(5), ta có: 5 > 3

-> y = f(5) = 5 - 3 = 2

   + Với f(\(-\frac{1}{2}\)), ta có: \(-\frac{1}{2}\)<  3

-> y = f(\(-\frac{1}{2}\)) = -(\(-\frac{1}{2}\)-  3) = -(\(-3\frac{1}{2}\)) = \(3\frac{1}{2}\) 

c, Với f(x) = \(\frac{1}{3}\), ta có:

TH1: x > 3

Ta có:y = f(x) = x - 3 = \(\frac{1}{3}\)

 -> x = \(\frac{1}{3}\)+ 3 = 

Cô Hoài ơi, cô trả lời tin nhắn em với ạ!

a, (-25) + 276 - (276 - 25)

= (-25) + 276 - 276 + 25

= [ (-25) + 25] - (276 - 276)

= 0 - 0

 = 0

b, 24 x 46 + 24 x 53 + 24 

= 24 x ( 46 + 53 + 1)

= 24 x 100

= 2400

c, 145 + 20 - 45 + 180

= (145 - 45) + (20 + 180)

= 100 + 200

= 300

d; 12 x 36 + 12 x 65 - 12

= 12 x ( 36 + 65  - 1)

= 12 x (100)

= 1200

Tự học giúp bạn có được một gia tài
Jim Rohn – Triết lý cuộc đời