a: Để hàm số đồng biến thì m-1>0

hay m>1

a) 

b) Ta có đường thẳng đi qua điểm H(0;-5) nên phương trình đường thẳng đi qua H là:

\(y=0x-5\Rightarrow y=-5\) 

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng \(y=-5\) và \(y=-x\) là:

\(-5=-x\)

\(\Rightarrow x=5\)

Tọa độ điểm A là (5;-5) 

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng \(y=-5\) và \(y=-\dfrac{1}{2}x\) là:

\(-5=-\dfrac{1}{2}x\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}x=5\)

\(\Rightarrow x=5:\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x=10\)

Tọa độ điểm B là (10;-5) 

c) Ta có: A(5;-5) và B(10;-5) 

Độ dài đường thẳng AB là \(10-5=5\left(đvđd\right)\) 

Có A(5;-5) ⇒ HA = 5 (đvđd) 

Xét tam giác OHA vuông tại H áp dụng định lý Py-ta-go ta có: 

\(OA^2=HA^2+OH^2\) (tọa độ điểm H(0;-5) nên OH = 5 đvđd) 

 \(\Rightarrow OA=\sqrt{5^2+5^2}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}\left(đvđd\right)\) 

Có B(10;-5) ⇒ HB = 10 (đvđd) 

Xét tam giác OHB vuông tại H áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

\(OB^2=HB^2+OH^2\)

\(\Rightarrow OB=\sqrt{10^2+5^2}=\sqrt{125}=5\sqrt{5}\left(đvđd\right)\)

Chu vi: \(C_{OAB}=AB+OA+OB=5+5\sqrt{2}+5\sqrt{5}\approx23,25\left(đvđd\right)\) 

Diện tích: \(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot OH\cdot AB=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot5=12,5\left(đvdt\right)\)

Thay  y   =   4 vào phương trình đường thẳng d 2 ta được  x   +   1   =   4     ⇔ x   =   3

Suy ra tọa độ giao điểm của  d 1   v à   d 2   l à   ( 3 ;   4 )

Thay  x   =   3 ;   y   =   4 vào phương trình đường thẳng d 1  ta được:

( m   +   1 ) . 3   –   1   =   4   ⇔   m   +   1     = 5 3     ⇔ m = 2 3

Vậy  m = 2 3

Đáp án cần chọn là: C

Gọi A là điểm tại (P) có hoành độ bằng 1 \(\Rightarrow y_A=x_A^2=1\Rightarrow A\left(1;1\right)\)

Gọi B là điểm tại d có hoành độ \(x=-3\Rightarrow y_B=-x_B+2=-1\Rightarrow B\left(-3;-1\right)\)

Gọi đường thẳng qua A và B có dạng: \(y=ax+b\) (1)

Thay tọa độ A và B vào (1) ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\-3a+b=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy hàm số cần tìm là: \(y=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}\)

Đây nhé bn !

help me

a: Để hai đường thẳng song song thì 2m-1=m

hay m=1

Lời giải:
a. Đề không đầy đủ. Bạn xem lại

b. Để hàm (1) nghịch biến thì: $m+1<0\Leftrightarrow m<-1$

c. Với $m=2$ thì hàm (1) là: $y=3x-2$

PT hoành độ giao điểm của $y=3x-2$ và $y=x-1$ là:

$3x-2=x-1$

$\Leftrightarrow 2x=1$

$\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$

$y=x-1=\frac{1}{2}-1=\frac{-1}{2}$

Vậy giao điểm của $y=3x-2$ và $y=x-1$ là: $(\frac{1}{2}; \frac{-1}{2})$

b: Để hai đường thẳng song song thì 2m+1=2

hay m=1/2