a) Chứng minh : A = 2x2 – 8x + 2021 luôn nhận giá trị dương
giúp e với ạ
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 10 2021 lúc 22:00
Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến.
a) x2 - 5x +10
b) 2x2 + 8x +15
c) (x-1).(x-2) + 5
d) (x+5).(x-3) + 20
Mọi người giúp mình với :<
a: \(x^2-5x+10\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}+\dfrac{15}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}>0\forall x\)
b: \(2x^2+8x+15\)
\(=2\left(x^2+4x+\dfrac{15}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2+4x+4+\dfrac{7}{2}\right)\)
\(=2\left(x+2\right)^2+7>0\forall x\)
Đúng 1
Bình luận (1)
cho mình hỏi với ạ
1.Tìm x,y để giá trì M = (x-2021)^2022+(2021-y)^2020 bằng 0
2.Chứng minh biểu thức A = (2x-1)^2 + 4x^4y^2 + 2021 luôn nhận giá trị dường với mọi x,y
1: \(M=0\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2021\right)^{2022}>=0\\\left(2021-y\right)^{2020}>=0\end{matrix}\right.\)
nên x-2021=0 và 2021-y=0
=>x=2021 và y=2021
Đúng 5
Bình luận (1)
Chứng minh rằng biểu thức sau luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến:
2x^2+8x+15
Ta tách như sau: \(2x^2+8x+15=2\left(x^2+4x+4\right)+7=2\left(x+2\right)^2+7\)
Do \(\left(x+2\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x+2\right)^2+7\ge7>0\)
Vậy biểu thức trên luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phân thức
A
x
4
+
x
3
+
x
+
1
x
4
−
x
3
+
2
x
2...
Đọc tiếp
Cho phân thức A = x 4 + x 3 + x + 1 x 4 − x 3 + 2 x 2 − x + 1 .
a) Thu gọn A.
b) Chứng minh A luôn không âm với mọi giá trị của x.
Chú ý rằng nếu c 0 thì
a
+
b
2
+
c
và
a
+
b
2
+
c
đều dương với mọi a, b. Áp dụng điều này chứng minh rằng:Với mọi giá trị của x khác
±
1, biểu thức:
x
+
2...
Đọc tiếp
Chú ý rằng nếu c > 0 thì a + b 2 + c và a + b 2 + c đều dương với mọi a, b. Áp dụng điều này chứng minh rằng:
Với mọi giá trị của x khác ± 1, biểu thức:
x + 2 x - 1 x 3 2 x + 2 + 1 - 8 x + 7 2 x 2 - 2 luôn luôn có giá trị dương.
Điều kiện x ≠ 1 và x ≠ - 1
Ta có:
Biểu thức dương khi x 2 + 2 x + 3 > 0
Ta có: x 2 + 2 x + 3 = x 2 + 2 x + 1 + 2 = x + 1 2 + 2 > 0 với mọi giá trị của x.
Vậy giá trị của biểu thức dương với mọi giá trị x ≠ 1 và x ≠ - 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 8: Chứng minh biểu thức sau luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của x:
a)\(x^2-8x+19\)
b)\(3x^2-6x+5\)
c)\(x^2+y^2-8x+4y+27\)
d)\(x^2-x+1\)
a)\(x^2-8x+19=x^2-2.x.4+16+3=\left(x+4\right)^2+3\)
Vì \(\left(x+4\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+4\right)^2+3\ge3\Rightarrow x^2-8x+19\ge3\)
Vậy x2-8x+19 luôn nhận giá trị dương
mấy câu kia làm tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phương trình: x² - mx + m - 1 = 0(x là ẩn) a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m b) Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn: x1 - 2x2 = 1
Cho đa thức P = 2x(x + y - 1) + y2 + 1
a. Tính giá trị của P với x = -5; y = 3b. Chứng minh rằng P luôn luôn nhận giá trị không âm với mọi x, y
3b : Ta có : \(P=2x\left(x+y-1\right)+y^2+1=2x^2+2xy-2x+y^2+1\)
\(=x^2+2xy+y^2+x^2-2x+1=\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2\)
Vậy biểu thức luôn nhận giá trị ko âm với mọi x ; y
Đúng 2
Bình luận (0)
Đối với hàm số y = 2x2, nhờ bảng các giá trị vừa tính được, hãy cho biết:
- Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm.
- Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm.
Nhận xét tương tự đối với hàm y = -2x2.
* Hàm số y = 2x2
- Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y giảm
- Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y tăng
* Hàm số y = -2x2
- Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y tăng
- Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y giảm
Đúng 0
Bình luận (0)