Đáp án A

Hai ảnh cùng chiều cao → có 1 ảnh thật và 1 ảnh ảo → thấu kính hội tụ.

Khi d 1 = 18   c m  cho ảnh thật A’B’ và d 2 = 6 c m  cho ảnh ảo A”B”

A ' ' B ' ' A ' B ' = 1 ⇒ A ' ' B ' ' A B . A B A ' B ' = 1 ⇒ − d 2 ' d 2 . d 1 d ' 1 = 1 ⇒ − d ' 2 d ' 1 = 1 3 ⇒ d ' 1 = − 3 d ' 2

Lại có:  1 d 1 + 1 d ' 1 = 1 f 1 d 2 + 1 d ' 2 = 1 f ⇒ 1 18 + 1 3 d 2 ' = 1 f 1 6 + 1 d ' 2 = 1 f ⇒ f = 12 c m

a) Do hứng được ảnh trên màn nên thấu kính đã sử dụng là thấu kính hội tụ.

b) 

Đổi : \(AB=h=5\left(mm\right)=0,5\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta OAB\sim\Delta OA'B'\) : \(\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'}\) (*)

Xét \(\Delta F'OI\sim\Delta F'A'B'\) : \(\dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{F'A'}\).

Mà \(OI=AB\) và \(F'A'=OA'-OF'\) nên \(\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OF'}{OA'-OF'}\).

Từ đó, suy ra : \(\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{OF'}{OA'-OF'}\Leftrightarrow\dfrac{18}{d'}=\dfrac{12}{d'-12}\Leftrightarrow d'=36\left(cm\right)\)

Thay lại vào (*) ta được : \(\dfrac{18}{36}=\dfrac{0,5}{h'}\Leftrightarrow h'=1\left(cm\right)\)

Vậy : Ảnh ở vị trí cách thấu kính 36cm và cao 1cm.

Ta có: \(\Delta ABO\sim\Delta A'B'O\Rightarrow\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OA}{OA'}\left(1\right)\)

Và \(\Delta OIF\sim\Delta A'B'F\Rightarrow\dfrac{OF}{A'F}=\dfrac{OI}{A'B'}\left(2\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{OF}{OF-OA'}=\dfrac{OA}{OA'}\Rightarrow\dfrac{12}{12-OA'}=\dfrac{6}{OA'}\Rightarrow OA'=4\left(cm\right)\)

Ta có: \(\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OA}{OA'}\Rightarrow A'B'=\dfrac{AB.OA}{OA'}=\dfrac{36.6}{4}=54\left(cm\right)\)

Vật ảnh cao 4cm và cách thấu kính 54cm 

Chọn đáp án C.

Ảnh cùng chiều và nhỏ hơn vật => Thấu kính là thấu kính phân kì => f < 0.

k = 0 , 5 = f f − d ⇒ f = − 12 ( c m ) .

a) Ta có: \(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\)

\(\Rightarrow d'=\dfrac{18.12}{18-12}=36\left(cm\right)\)

\(k=\dfrac{-d}{d}=\dfrac{-36}{18}=-2\)

Ảnh thật cách thấu kính 18cm, ngược chiều với vật, hệ số phóng đại k=-2

b) Để thu được ảnh cao bằng 3 lần vật thì d < f ; d' < 0

Ta có: k = 3 (ảnh cùng chiều với vật)

\(\Rightarrow\dfrac{-d'}{d}=3\) \(\Rightarrow d'=-3d\)

Ta có: \(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\)

\(\Rightarrow d=16\left(cm\right)\)