chứng minh :
A=1+3+3^2+3^3+............................+3^97+3^98 chia hết cho 13
giúp me :((
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 8 2021 lúc 16:23
chứng minh rằng
A = \(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{60}\)
a) A chia hết cho 3
b) A chia hết cho 4
c) A chia hết cho 13
giúp mình mik cần gấp
a) \(A=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)
Vì \(3⋮3;3^2⋮3;3^3⋮3;...;3^{60}⋮3\)
\(\Rightarrow3+3^2+3^3+...+3^{60}⋮3\\ \Rightarrow A⋮3\)
b) \(A=3+3^2+3^3+...+3^{60}\\ =\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{59}+3^{60}\right)\\ =3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{59}\left(1+3\right)\\ =\left(1+3\right)\left(3+3^3+...+5^{59}\right)\\ =4\left(3+3^3+...+5^{59}\right)⋮4\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Xem thêm câu trả lời
A=1+3+3+3^2+3^3+...+3^97+3^98.
a. Chứng minh A chia hết cho 13; 20.
b. Chữ số tận cùng của A là bào nhiêu
Cho a = (1/1+1/2+1/3+...+1/98).2.3.4...98
Chứng minh A chia hết cho 99Cho B =1/1+1/2+1/3+...+1/96 và B bằng phân số a/b . chứng minh rằng A chia hết cho 97
Tính biểu thức 1/1+1/2+1/3+...+1/98 bằng cách ghép thành từng cặp các phân số cách đều 2 phân số đầu và cuối
ta được :
( 1/1+1/98)+( 1/2+1/97 ) + ...+ ( 1/49+1/50 )
= 99/1.98+99/2.97+...+99/49.50
gọi các thừa số phụ là k1, k2, k3, ..., k49 thì
A = 99.(k1+k2+k3+...+k49)/99.(k1+k2+...+k49) x 2.3.4....97.98
= 99.(k1+k2+...+k49)
=> A chia hết cho 49 (1)
b)
Cộng 96 p/s theo từng cặp :
a/b = ( 1/1+1/96)+(1/2+1/95)+(1/3+1/94)+...+(1/48+1/49)
.................................................. ( làm tiếp nhé )
mỏi woa
Đúng 0
Bình luận (0)
A=1+3+3+3^2+3^3+...+3^97+3^98.
a. Chứng minh A chia hết cho 13; 20.
b. Chữ số tận cùng của A là bào nhiêu
mn giúp mk vs><!!!
a: \(A=1+3+3^2+...+3^{98}\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+...+3^{97}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\cdot\left(1+...+3^{97}\right)⋮13\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng A=1+3+3^ 2 +3^ 3 +...3^ 97 +3^ 98 chia hết cho 13
\(A=\left(1+3+3^2\right)+...+3^{96}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\cdot\left(1+...+3^{96}\right)⋮13\)
Đúng 1
Bình luận (0)
a)Cho A=(1/1+1/2+1/3+...+1/98).2.3.4...98
Chứng minh rằng A chia hết cho 99.
b)Cho B =1/1+1/2+1/3+...+1/96 và B bằng phân số a/b.Chứng minh rằng a chia hết cho 97.
Ta thấy
\(A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}\right)2.3.4....98\)
\(A=2.3.4...98+3.4.5....98+2.4.5....98+...+2.3.4....97\)(phá ngoặc)
=> A là số dương
\(A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}\right)2.3.4....98\)
Trong 2.3.4.....98 có 11.9 = 99 nên A chia hết cho 99
b) Khi quy đồng mẫu lên tính B thì b là tích từ 2 đến 96(mẫu số chung)
Ta sẽ có:
B = \(\frac{a}{2.3.....96}=\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{96}\)
=>\(a=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{96}\right)2.3.4....96\)
Bạn CMTT như câu a là cũng ra
Chúc bạn học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Cảm ơn bạn.Bạn cho mk kb vs bạn nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho A=(1+1/2+1/3+...+1/97+1/98)2014^2015.chứng minh A chia hết cho 11.
cho minh hỏi A=1+3+32+33+...+3101 chứng minh A chia hết cho 13
giúp minh với, ko mình thi rồi nên sợ lắm
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{101}\)
\(=>3A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{102}\)
\(=>3A-A=\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{102}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{101}\right)\)
\(=>2A=3^{102}-1\)
\(=>A=\dfrac{3^{102}-1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 16: Cho số tự nhiên: A=1+3+32 +33 +...397+398
a) Chứng minh A chia hết cho 13; chia hết cho 20 .
. b) Chứ số tận cùng của A là chữ số nào