\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{101}\)
\(=>3A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{102}\)
\(=>3A-A=\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{102}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{101}\right)\)
\(=>2A=3^{102}-1\)
\(=>A=\dfrac{3^{102}-1}{2}\)
Cho A = 1/2 mũ 2 + 1/3 mũ 2 + 1/4 mũ 2 +....+ 1/2022 mũ 2 . Chứng minh rằng A< 1
giúp mình với mình cần gấp
Cho 5 số tự nhiên bất kì a1,a2,a3,a4,a5.Chứng minh rằng tồn tại một số hoặc tổng của một số các số liên tiếp trong dãy chia hết cho 5.
bài 1: tìm các số nguyên n sao cho:
a.n-1 là ước của 15
b.2n-1 chia hết cho n-3
bài 2:chứng minh đẳng thức sau:
-a.(c-d)-d.(a+c)=-c.(a+d)
Mọi người giúp mik với ạ. Cảm ơn
a,Cho a∈N, a>1. Chứng minh rằng 1/a-1/a+1<1/a2<1/a-1-1/a
b, Cho S= 1/22+1/32+1/42+...+1/92.Chứng minh rằng 2/5<S<8/9
a) Cho S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 +…+ 52012. Chứng tỏ S chia hết cho 65.
b) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 6, chia cho 4 dư 1 và chia cho 19 dư 11.
c) Chứng tỏ: A = 10n + 18n - 1 chia hết cho 27 (với n là số tự nhiên)
Cho A=1/4+1/9+1/16+...+1/18+1/100.CHứng minh A>65/132
Cho A=5/4+5/4^2+5/4^3+...+5/4^99.Chứng minh A<5/3
Cho A=1/4+1/9+1/16+...+1/18+1/100.CHứng minh A>65/132
