Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Biết R = 10 Ω , cuộn cảm thuần có L = 1/10 π (H), tụ điện có C = 10 - 3 /2 π (F) và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là u L = 20 2 cos(100 π t + π /2) (V). Tìm biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
Xem giản đồ Fre-nen (H.III.5G)
Z L = ω L = 100 π .1/10 π = 100 Ω
Z C = 1/ ω C = 20 Ω
U = U L 2 = 20 2
⇒ u = 40cos(100 π t - π /4)
Mạch điện xoay chiều gồm tụ điện có dung kháng bằng 40 Ω mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có cảm kháng bằng 60 Ω. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 120 2 cos ( ω t + φ ) V. Công suất tiêu thụ cực đại của mạch bằng
A. 0 W
B. 36 W
C. 50 W
D. 120 W
Đáp án A
Mạch chỉ tiêu thụ công suất khi có điện trở R, vậy với mạch L nối tiếp C thì công suất tiêu thụ trong mạch bằng 0
Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm: một biến trở R mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có cảm kháng 50 Ω và tụ điện có dung kháng 100 Ω. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có). Biểu thức u = 220 2 cos 100 π t ( V ) . Cho R tăng từ 50 thì công suất trong mạch sẽ
A. Tăng đến một giá trị cực đại sau đó giảm
B. Giảm đến một giá trị nào đó rồi tăng lên
C. Tăng lên
D. Giảm dần
Đáp án D
Khảo sát hàm số công suất theo R
Cách giải: Ta có công thức tính công suất:
Vậy P đạt cực đại khi y cực tiểu. Theo bất đẳng thức Cosi y đạt cực tiểu khi
R = Z L - Z C 2 R ⇒ R = Z L - Z C = 50 Ω
Ta có thể lập bảng xét sự biến thiên của P như sau:
| R |
0 |
50 |
50 3 + ∞ |
| y |
kxđ |
min |
∞ |
| P |
|
max |
0 |
Vậy từ giá trị R = 50 3 Ω trở lên thì P giảm dần
Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm: một biến trở R mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có cảm kháng 50 Ω và tụ điện có dung kháng 100 Ω. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 220 2 cos 100 πt (V). Cho R tăng từ 50 3 Ω thì công suất trong mạch sẽ
A. Tăng đến một giá trị cực đại sau đó giảm
B. Giảm đến một giá trị nào đó rồi tăng lên
C. Tăng lên
D. 1. giảm dần
Đáp án D
Ta có công thức tính công suất:
Vậy P đạt cực đại khi y cực tiểu. Theo bất đẳng thức Cosi y đạt cực tiểu khi
Ta có thể lập bảng xét sự biến thiên của P như sau:
Vậy từ giá trị R = 50 3 Ω trở lên thì P giảm dần.
Đặt một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U 0 cos 4 πat + φ V a > 0 vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L H. Cảm kháng của cuộn dây có giá trị là
A. L 2 πa
B. L 2 π
C. Lπa
D. L 4 πa
Đáp án D
+ Cảm kháng của cuộn dây Z L = L 4 πa .
Mạch điện xoay chiều gồm tụ điện có dung kháng bằng 40 Ω mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có cảm kháng bằng 60 Ω. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 120 2 cos(ωt + φ) V. Công suất tiêu thụ cực đại của mạch bằng
A. 50 W.
B. 0 W.
C. 120 W.
D. 36 W.
Đáp án B
+ Mạch chỉ tiêu thụ công suất khi có điện trở R, vậy với mạch L nối tiếp C thì công suất tiêu thụ trong mạch bằng 0.
Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50 Ω mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm có L = 0 , 5 π H . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 100 2 sin 100 π - π 4 V . Biểu thức của cường độ dòng điện qua đoạn mạch là
A. i= 2 sin 100 π - π 2 A
B. i= 2 2 sin 100 πt - π 4 A
C. i= 2 2 sin 100 π A
D. i= 2 sin 100 π A
Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50 Ω mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm có L = 0 , 5 π . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 100 2 sin 100 πt - π 4 V. Biểu thức của cường độ dòng điện qua đoạn mạch
A. i = 2 sin 100 π - π 2 A
B. i = 2 2 sin 100 π - π 4 A
C. i = 2 sin 100 π A
D. i = 2 sin 100 π A
Đáp án A
+ Cảm kháng của đoạn mạch Z L = 50 Ω
Biểu diễn phức cường độ dòng điện trong mạch
=> i = 2 sin 100 π - π 2 A
Cho ba linh kiện gồm điện trở thuần R = 60 Ω, cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch lần lượt là i 1 = 2 cos ( 100 π t - π 12 ) ( A ) và i 2 = 2 c o s ( 100 π t + 7 π 12 ) ( A ) . Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì dòng điện trong mạch có biểu thức
Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm: một biến trở R mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có cảm kháng 50 Ω và tụ điện có dung kháng 100 Ω. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 220 2 cos 100 π t (V). Cho R tăng từ 50 3 Ω thì công suất trong mạch sẽ
A. Tăng đến một giá trị cực đại sau đó giảm
B. Giảm đến một giá trị nào đó rồi tăng lên
C. Tăng lên
D. 1. giảm dần
Đáp án D
Ta có công thức tính công suất:
Vậy P đạt cực đại khi y cực tiểu. Theo bất đẳng thức Cosi y đạt cực tiểu khi
Ta có thể lập bảng xét sự biến thiên của P như sau:
