Đáp án C

Đặt   H Y = x 0 ≤ x ≤ 8 khi đó thời gian người đó đến Z là:  f x = 1 6 9 + x 2 + 1 8 8 − x

f ' = x 6 9 + x 2 − 1 8 = 4 x − 3 9 + x 2 24 9 + x 2 ⇒ f ' = 0 ⇔ x = 9 7

⇒ M i n f = M i n f 0 ; f 8 ; f 9 7 = M i n 3 2 ; 73 6 ; 7 8 + 1 = 1 + 7 8

Đáp án B

Đáp án A

Ta có vận tốc của thuyền so với nước:

v t h = 6 , 2  km/h = 1,72m/s.

Thời gian chuyển động sang sông của thuyền:

t = 210 1 , 72 ≈ 122  giây.

Áp dụng công thức cộng vận tốc có thể suy ra vận tốc của dòng nước so với bờ sông:

v n / b = 64 122 = 0 , 52 m / s = 1 , 87 k m / h .  

Đổi 300 m =0,3 km, 800 m = 0,8 km

7,2 phút =0,12(h)

Gọi khoảng cách từ C đến D là x (km) (0,8>x>0)

Khi đó, DB=0,8-x (km)

Theo định lý Py-ta-go ta có: \(AD = \sqrt {A{C^2} + C{D^2}} \)\( = \sqrt {0,{3^2} + x^2} \) (km)

Thời gian đi từ A đến D là: \(\frac{{\sqrt {0,{3^2} + x^2} }}{6}\left( h \right)\)

Thời gian đi từ D đến B là: \(\frac{{0,8 - x}}{{10}}\left( h \right)\)

Tổng thời gian người đó chèo thuyền và chạy bộ từ A đến B là 7,2 phút nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{{\sqrt {0,{3^2} + {x^2}} }}{6} + \frac{{0,8 - x}}{{10}} = 0,12}\\
{ \Leftrightarrow 5.\sqrt {0,{3^2} + {x^2}} + 3.\left( {0,8 - x} \right) = 0,12.30}\\
{ \Leftrightarrow 5.\sqrt {0,{3^2} + {x^2}} - 3x - 1,2 = 0}\\
{ \Leftrightarrow 5.\sqrt {0,{3^2} + {x^2}} = 3x + 1,2}\\
{ \Rightarrow 25.\left( {0,{3^2} + {x^2}} \right) = {{\left( {3x + 1,2} \right)}^2}}\\
{ \Leftrightarrow 25.\left( {{x^2} + 0,09} \right) = 9{x^2} + 7,2x + 1,44}\\
{ \Leftrightarrow 16{x^2} - 7,2x + 0,81 = 0}\\
{ \Leftrightarrow x = 0,225 \, \, \, (TM)}
\end{array}\)

Vậy khoảng cách từ vị trí C đến D là 225m.

\(\dfrac{450}{5,4}=\dfrac{120}{u}\)

⇒u=\(1,44\)km/h=0,4m/s

Đáp án B.

Trong khoảng thời gian thuyền đi ngang từ A đến B ,

nước đi dọc từ B đến C nên ta có  A B B C = v t n v n b = 3 ⇒ B C = A B 3 = 20 m

Đáp án B.

Trong khoảng thời gian thuyền đi ngang từ A đến B ,

nước đi dọc từ B đến C nên ta có

A B B C = v t n v n b = 3 ⇒ B C = A B 3 = 20 m