Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên dương (a,b)để hàm số y = 2 x − a 4 x − b có đồ thị trên 1 ; + ∞ như hình vẽ bên?
A. 1
B. 4
C. 2
D. 3
Đáp án A
Ta có: y ' = − 2 b + 4 a 4 x − b 2
Hàm số liên tục và nghịch biến trên 1 ; + ∞ nên b 4 < 1 − 2 b + 4 a < 0 ⇔ b < 4 b > 2 a → a , b ∈ ℕ * a ; b = 1 ; 3
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số g x = f x 2 + x - 1 + 480 m x 2 + x + 2 nghịch biến trên (0;1)?
A. 4
B. 6
C. 7
D. 8
Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (0;1) khi 
Dựa vào đồ thị, ta có
Theo YCBT 
Chọn C.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f’(x) như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số g x = f x 2 + x - 1 + 480 m x 2 + x + 2 nghịch biến trên (0; 1)?
A. 4
B. 6
C. 7
D. 8
Cho hàm số bậc bốn y = f x . Đồ thị của hàm số y = f ' x như hình vẽ. Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số có 3 điểm cực trị?
A. 4
B. 3
C. 2
D. Vô số
Gọi A là giao điểm của 2 đường thẳng y=-x+1 và y=x+3. Tìm số nguyên dương m để A thuộc đồ thị hàm số y = (m-1)x+m^2-1
Pt hoành độ giao điểm:
\(-x+1=x+3\Rightarrow2x=-2\)
\(\Rightarrow x=-1\Rightarrow y=x+3=2\)
\(\Rightarrow A\left(-1;2\right)\)
Để A thuộc \(y=\left(m-1\right)x+m^2-1\) thì:
\(-1.\left(m-1\right)+m^2-1=2\)
\(\Leftrightarrow m^2-m-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\left(loại\right)\\m=2\end{matrix}\right.\)
Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho đường thẳng y=x+m cắt đồ thị hàm số y = 2 x - 1 x + 1 tại hai điểm phân biệt A, B và A B ≤ 4
A. 1
B. 6
C. 2
D. 7
Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho đường thẳng y = x + m x cắt đồ thị hàm số y = 2 x − 1 x + 1 tại hai điểm phân biệt A, B và A B ≤ 4
A. 7
B. 6
C. 1
D. 2
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để đồ thị hàm số y = x + m - 3 x + 5 có đúng một đường tiệm cận?
A. 5
B. 4
C. 1
D. 6
Để tiết kiệm vật liệu nhất thì S t p nhỏ nhất ⇔ πR 2 = π R ⇒ R = 1 ⇒ h = 2 Cho đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ dưới đây:
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = f ( x - 2 ) - m 4 có 7 điểm cực trị.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
