Trên tập số phức, cho phương trình sau : ( z + i)⁴ + 4z² = 0. Có bao nhiêu nhận xét đúng trong số các nhận xét sau?

1. Phương trình vô nghiệm trên trường số thực R.

2. Phương trình vô nghiệm trên trường số phức C

3. Phương trình không có nghiệm thuộc tập số thực.

4. Phương trình có bốn nghiệm thuộc tập số phức.

5. Phương trình chỉ có hai nghiệm là số phức.

6. Phương trình có hai nghiệm là số thực

A. 0.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Trên tập ℂ , cho số phức z = i + m i - 1  với m là tham số thực khác -1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để z. z ¯ = 5

A. m = -3

B. m = 1

C. m =  ± 2

D. m = ± 3

Trên tập ℂ , cho số phức z = i + m i - 1  với m là tham số thực khác -1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để z. z ¯ = 5

A. m = -3

B. m = 1

C. m =  ± 2

D. m = ± 3

Với mọi số phức z, tìm xem trong số các nhận định sau có bao nhiêu nhận định là đúng?

(*)  z   ≥   0   v ớ i   ∀ z ∈ ℂ

(*)  z   =   z ¯   v ớ i   ∀ z ∈ ℂ

(*)  z   +   z ¯   ∈ ℝ   v ớ i   ∀ z ∈ ℂ

(*)  z   -   z ¯   ∉ ℝ   v ớ i   ∀ z ∈ ℂ

(*)  z . z ¯   ∈ ℝ   v ớ i   ∀ z ∈ ℂ

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Trên tập ℂ , cho số phức z = i + m i − 1 ,  với m là tham số thực khác -1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để  z . z ¯ = 5.

A.  m = − 3.

B.  m = 1.

C.  m = ± 2.

D.  m = ± 3.

Cho thỏa mãn z ∈ ℂ thỏa mãn 2 + i z = 10 z + 1 - 2 i . Biết tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức w = ( 3 - 4i )z - 1 +2i là đường tròn I, bán kính R. Khi đó

A. I ( -1;-2 ) R = 5

B. I ( 1;2 ), R = 5

C. I ( -1;2 ), R = 5

D. I ( 1;-2 ), R= 5 

Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điềm biểu diễn của sổ phức z thỏa mãn điểu kiện z + 1 = i - z  đường thẳng △  có phương trình:

Tập hợp những điểm M trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn z + 1 - i + z - 2 + 3 i = 10  có phương trình là

A.  x = 2

B.  x 2 25 + 4 y 2 75 = 1

C.  x 2 25 + 2 y 2 33 = 1

D.  Đ á p   á n   k h á c

Tập hợp điểm biểu diễn hình học của số phức w = 1 − i z  với z là số phức thỏa mãn z + i = 2  là đường tròn có phương trình

A. x 2 + y 2 = 2 .

B.  x 2 + y 2 = 2 2 .

C. x 2 + y 2 = 4 .

D. x 2 + y 2 = 2 .