Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh.
A. 10 11
B. 5 14
C. 25 42
D. 5 42
Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh.
A. 10 11
B. 5 14
C. 25 42
D. 5 42
Đáp án C
Để xác định biến cố, ta xét các trường hợp sau:
+) 2 bi xanh và 1 bi đỏ, suy ra có C 5 2 . C 4 1 = 40 cách.
+) 3 bi xanh và 0 bi đỏ, suy ra có C 5 3 = 10 cách.
Suy ra xác suất cần tính là P = 40 + 10 C 9 3 = 25 42
Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có đúng 2 viên bi màu xanh.giúp em với ạ
\(n\left(\Omega\right)=C^3_9\)
\(n\left(A\right)=C^2_5\cdot C^1_4\)
=>P(A)=10/21
Cho một hộp đựng 15 viên bi, trong đó có 7 viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu xanh, 3 viên bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính xác suất để lấy được A) 3 viên màu đỏ B) ít nhất 1 viên màu đỏ C) có đủ 3 màu
Không gian mẫu: \(C_{15}^4\)
a.
Số cách lấy 4 viên bi trong đó có 3 viên màu đỏ: \(C_7^3C_8^1\)
Xác suất: \(P=\dfrac{C_7^3.C_8^1}{C_{15}^4}\)
b.
Lấy 4 viên không có viên đỏ nào (lấy từ 8 viên 2 màu còn lại): \(C_8^4\) cách
Lấy 4 viên có ít nhất 1 viên đỏ: \(C_{15}^4-C_8^4\)
Xác suất: \(P=\dfrac{C_{15}^4-C_8^4}{C_{15}^4}\)
c.
Các trường hợp thỏa mãn: (2 đỏ 1 xanh 1 vàng), (1 đỏ 2 xanh 1 vàng), (1 đỏ 1 vàng 2 xanh)
Số cách lấy: \(C_7^2C_5^1C_3^1+C_7^1C_5^2C_3^1+C_7^1C_5^1C_3^2\)
Xác suất: \(P=\dfrac{C_7^2C_5^1C_3^1+C_7^1C_5^2C_3^1+C_7^1C_5^1C_3^2}{C_{15}^4}\)
một hộp đựng 12 viên bi có cùng kích thước và khối lượng. trong các viên bi có 7 viên bi màu đỏ và 5 viên bi màu xanh. lấy ngẫu nhiên 3 viên bi
tính xác suất để cả 3 viên bi màu đỏ
3 viên lấy ra có ít nhất 2 viên màu đỏ
\(\Omega\) lấy 3 viên bi
\(\left|\Omega\right|=C^3_{12}\)
gọi A" 3 viên lấy ra màu đỏ"
\(\left|A\right|=C^3_7\)
Suy ra
\(P\left(A\right)=\frac{C^3_7}{C^3_{12}}\)
Một hộp chứa 5 viên bi màu trắng, 15 viên bi màu xanh và 35 viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 7 viên bi. Xác suất để trong số 7 viên bi được lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ là:
A. C 35 1 .
B. C 55 7 − C 20 7 C 55 7 .
C. C 35 7 C 55 7 .
D. C 35 1 . C 20 6 .
Gọi A là biến cố: “trong số 7 viên bi được lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ.”
Trong hộp có tất cả: 5+ 15 + 35 = 55 viên bi
- Số phần tử của không gian mẫu: Ω = C 55 7 .
- A ¯ là biến cố: “trong số 7 viên bi được lấy ra không có viên bi màu đỏ nào.”
=> n A ¯ = C 20 7 .
Vì A và A ¯ là hai biến cố đối nên: n A = Ω − n A ¯ = C 55 7 − C 20 7 .
Xác suất để trong số 7 viên bi được lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ là P A = C 55 7 − C 20 7 C 55 7 .
Chọn đáp án B.
Một hộp đựng 10 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ, 3 viên bi xanh, 2 viên bi vàng, 1 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 2 bi tính xác suất biến cố 2 viên lấy ra màu đỏ là
A. C 4 2 C 10 2
B. C 5 2 C 10 2
C. C 4 2 C 8 2
D. C 7 2 C 10 2
Trong một chiếc hộp có 20 viên bi, trong đó có 8 viên bi màu đỏ, 7 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên ra 3 viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra đều màu đỏ.
A. P = 13 285
B. P = 14 285
C. P = 1 19
D. P = 12 285
Gọi A là biến cố lấy ra được 3 viên bi màu đỏ.
Số cách lấy 3 viên bi từ 20 viên bi là C 20 3 nên ta có Ω = C 20 3 = 1140 .
Số cách lấy 3 viên bi màu đỏ là C 8 3 = 56 nên Ω A = 56 .
Do đó: P ( A ) = 56 1140 = 14 285
Đáp án B