Cho hàm số y= f( x)  và đồ thị hình bên là đồ thị của hàm y= f’ ( x) . Hỏi đồ thị của hàm số   g ( x ) = 2 f ( x ) - x - 1 2  có tối đa bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 6.

B. 7.

C. 8.

D. 9.

Cho hai hàm số  f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x - 1 2 và  g ( x ) = d x 2 + e x + 1 ( a , b , c , d , e ∈ ℝ ) . Biết rằng đồ thị của hàm số y = f(x) và y = g(x) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là –3; –1;1 (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng

A.  9 2

B. 8

C. 4

D. 5

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 - 3 m x + 2  có hai điểm cực trị A và B và đường thẳng AB cắt đường tròn x - 1 2 + y - 1 2 = 3  tại hai điểm phân biệt M, N sao cho khoảng cách MN lớn nhất

A. 1

B. 2

C. 5

D. Vô số