goi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 1- 1/2sin 4x/3. Tính M/n?
Những câu hỏi liên quan
Kí hiệu
M
và
m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y
x
2
+
x
+
4
x
+
1
trên đoạn [0;3]. Tính giá trị của tỉ số
M
m
. A.
4...
Đọc tiếp
Kí hiệu M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 + x + 4 x + 1 trên đoạn [0;3]. Tính giá trị của tỉ số M m .
A. 4 3
B. 6
C. 3
D. 3 2
Kí hiệu M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y
x
2
+
x
+
4
x
+
1
trên đoạn [0;3]. Tính giá trị của tỉ số
M
m
. A.
4
3
B. 3 C. 1 D. 4
Đọc tiếp
Kí hiệu M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 + x + 4 x + 1 trên đoạn [0;3]. Tính giá trị của tỉ số M m .
A. 4 3
B. 3
C. 1
D. 4
Kí hiệu M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
y
x
2
+
x
+
4
x
+
1
trên đoạn [0;3]. Tính giá trị của
M
m
. A. 2 B.
2
3
C....
Đọc tiếp
Kí hiệu M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 + x + 4 x + 1 trên đoạn [0;3]. Tính giá trị của M m .
A. 2
B. 2 3
C. 4 3
D. 5 3
Kí hiệu M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
y
x
2
+
x
+
4
x
+
1
trên đoạn [0;3]. Tính giá trị của
M
m
.
Đọc tiếp
Kí hiệu M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 + x + 4 x + 1 trên đoạn [0;3]. Tính giá trị của M m .
Kí hiệu m và M lần lượt là giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số y
x
2
+
x
+
4
x
+
1
trên đoạn [0;3]. Tính giá trị của tỉ số
M
m
A.
4
3
B.
5
3...
Đọc tiếp
Kí hiệu m và M lần lượt là giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 + x + 4 x + 1 trên đoạn [0;3]. Tính giá trị của tỉ số M m
A. 4 3
B. 5 3
C. 2 3
D. 1 3
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
y
2
sin
2
x
−
cos
x
+
1.
Giá trị M+n bằng: A. 0 B. 2 C.
25
8
D.
41
8
Đọc tiếp
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 2 sin 2 x − cos x + 1. Giá trị M+n bằng:
A. 0
B. 2
C. 25 8
D. 41 8
Đáp án C
Phương pháp:
Biến đổi hàm số về hàm số bậc hai đối với cos x , đặt cos x = t và tìm GTLN, GTNN của hàm số với chú ý
Cách giải:
Ta có: y = 2 sin 2 x − cos x + 1
= 2 1 − cos 2 x − cos x + 1 = − 2 cos 2 x − cos x + 3
Đặt t = cos x − 1 ≤ t ≤ 1
y t = − 2 t 2 − t + 3 ⇒ y ' t = − 4 t − 1
y ' 0 = 0 ⇔ t = − 1 4 ∈ − 1 ; 1
⇒ M = max y = y − 1 4 = 25 8 ; m = min y = y 1 = 0 ⇒ M + m = 25 8
Chú ý khi giải:
HS thường nhầm lẫn khi tìm GTLN, GTNN của hàm số, hoặc ở bước đặt ẩn phụ quên không đặt điều kiện cho ẩn mới.
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 2sin2x-cosx+1.Tính M+m?
\(M=2\cdot\left(1-cos^2x\right)-cosx+1\)
\(=-2\cdot cos^2x-cosx+1\)
\(=-2\cdot\left(cos^2x+\dfrac{1}{2}cosx-\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=-2\cdot\left(cos^2x+2\cdot cosx\cdot\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{9}{16}\right)\)
\(=-2\cdot\left(cosx+\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{9}{8}\)
-1<=cosx<=1
=>-3/4<=cosx+1/4<=5/4
=>0<=(cosx+1/4)^2<=25/16
=>0>=-2*cos(x+1/4)^2>=-25/8
=>9/8>=-2*cos(x+1/4)^2+9/8>=-25/8+9/8=-16/8=-2
=>M=9/8; m=-2
=>M+m=-7/8
Đúng 0
Bình luận (1)
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y
2
sin
2
x
−
cosx
+
3
. Tính giá trị của
M
+
m
. A.
57
8
B. Không tồn tại C.
41
8
D. 6
Đọc tiếp
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 sin 2 x − cosx + 3 . Tính giá trị của M + m .
A. 57 8
B. Không tồn tại
C. 41 8
D. 6
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = - x 4 + x 2 - 1 trên đoạn [-2;1]. Tính M + m.
A. 0.
B. -9.
C. -10.
D. -1.
Chọn B.
Ta có: 
cho y' = 0
Ta có: 
Suy ra 
Vậy M + m = -9
Đúng 0
Bình luận (0)