Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 2 sin 2 x − cos x + 1. Giá trị M+n bằng:

A. 0

B. 2

C.  25 8

D.  41 8

Cao Minh Tâm
29 tháng 10 2019 lúc 12:12

Đáp án C

Phương pháp:

Biến đổi hàm số về hàm số bậc hai đối với cos x , đặt cos x = t và tìm GTLN, GTNN của hàm số với chú ý

Cách giải:

Ta có:  y = 2 sin 2 x − cos x + 1

= 2 1 − cos 2 x − cos x + 1 = − 2 cos 2 x − cos x + 3

Đặt t = cos x − 1 ≤ t ≤ 1

y t = − 2 t 2 − t + 3 ⇒ y ' t = − 4 t − 1

y ' 0 = 0 ⇔ t = − 1 4 ∈ − 1 ; 1

⇒ M = max y = y − 1 4 = 25 8 ; m = min y = y 1 = 0 ⇒ M + m = 25 8

Chú ý khi giải:

HS thường nhầm lẫn khi tìm GTLN, GTNN của hàm số, hoặc ở bước đặt ẩn phụ quên không đặt điều kiện cho ẩn mới.


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết