Cho số phức z thỏa mãn |z+i+1|=| z -2i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của mô đun của số phức z.
A. 1 2
B. 1 2
C. 2
D. 1 4
Cho số phức z thỏa mãn z + i + 1 = z ¯ − 2 i . Tìm giá trị nhỏ nhất của mô đun của số phức z.
A. 1 2
B. 2
C. 1 2
D. 1 4
Trong các số phức z thỏa mãn z - 1 + i = z + 1 - 2 i , số phức z có mô đun nhỏ nhất có phần ảo là
A. 3 10
B. 3 5
C. - 3 5
D. - 3 10
Cho số phức z thỏa mãn |z +1 +i | =| z ¯ - 2i |. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|.
A. 2
B. 1
C. 1 2
D. 2
Chọn C.
Gọi z = x+ yi thì M (x; y) là điểm biểu diễn z
Ta có
Nên ( x + 1) 2 + (y + 1) 2 = x2 + (y + 2) 2 hay ∆: x – y – 1 = 0.
Do đó điểm M di chuyển trên ∆. Do đó; để modul của số phức z min khi M là hình chiếu của O trên ∆
Vậy
Cho số phức z thỏa mãn z + i + 1 = z ¯ − 2 i . Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|
A. − 1 2
B. − 2 2
C. 1 2
D. 2 2
Cho số phức z = a + bi(a,b ∈ℝ) thỏa mãn a + (b-1)i = 1 + 3 i 1 - 2 i . Giá trị nào dưới đây là mô đun của z?
A. 5.
B. 1.
C. 10
D. 5
Cho số phức z thỏa mãn ( 2 + 3 i ) z - ( 1 + 2 i ) z ¯ = 7 - i . Tìm mô đun của z.
A. z =1
B. z =2
C. z = 3
D. z = 5
Đáp án D
Phương pháp:
Đặt z=a+bi, giải phương trình để tìm a, b
Cách giải:
Cho số phức z thỏa mãn (2+3i)z - (1+2i) z = 7 - i. Tìm mô đun của z
A. |z| = 1
B. |z| = 2
C. |z| = 3
D. |z| = 5
Cho số phức z thỏa mãn: |z-3-2i| = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của | z ¯ -1-i|
A. 4
B. 5 - 1
C. 6
D. 5 + 1
Đáp án B
Gọi:
Ta có:
=> Giá trị nhỏ nhất của z ¯ -1-i| là 5 - 1
Cho số phức z thỏa mãn: z − 3 − 2 i = 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của z ¯ − 1 + i .
A. 4
B. 5 − 1
C. 6
D. 5 + 1
Đáp án B
⇒ z ¯ − 1 + i = z − 3 − 2 i + 2 + i ≥ z − 3 − 2 i − 2 + i
⇒ z ¯ − 1 + i ≥ 1 − 5 = 5 − 1
=> Giá trị nhỏ nhất của z ¯ − 1 + i là 5 − 1