Cho tứ diện ABCD có A B = a 2 , A C = A D = a , B C = B D = a , C D = a . Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD.
A. V = a 3 2 12
B. V = a 3 6 8
C. V = a 3 6 24
D. V = a 3 2 4
Những câu hỏi liên quan
Cho S là diện tích của tứ giác ABCD có độ dài các cạnh là a, b, c, d. Chứng minh S ≤ (a^2 + b^2 + c^2 + d^2)/4
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1). Thể tích của tứ diện ABCD bằng A. 1 B. 2 C.
1
2
D.
1
3
Đọc tiếp
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1). Thể tích của tứ diện ABCD bằng
A. 1
B. 2
C. 1 2
D. 1 3
Chọn đáp án C.
Ta có
Áp dụng công thức ta có:
V A B C D = 1 6 A B ⇀ . A C ⇀ . A D ⇀ = 1 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Tứ diện ABCD. Các điểm A'B'C'D' là điểm chia AB, BC, CD, DA theo tỉ số k (k≠1). Chứng minh tứ diện ABCD và tứ diện A'B'C'D' có cùng trọng tâm
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có
A
(
1
;
0
;
2
)
,
B
(
-
2
;
1
;
3
)
,
C
(
3
;
2
;
4
)
,
D
(
6
;
9
;
-
5
)
.
Tìm tọa độ trọng tâm G của...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có A ( 1 ; 0 ; 2 ) , B ( - 2 ; 1 ; 3 ) , C ( 3 ; 2 ; 4 ) , D ( 6 ; 9 ; - 5 ) . Tìm tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD
A. G - 9 ; 18 4 ; - 30
B. G(8;12;4)
C. G 3 ; 3 ; 14 4
D. G(2;3;1)
Chọn D.
Gọi G(a,b,c) là trọng tâm của tứ diện, ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có
A
(
1
;
0
;
2
)
,
B
(
-
2
;
1
;
3
)
,
C
(
3
;
2
;
4
)
,
D
(
6
;
9
;
-
5
)
.
Tìm tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD A.
G
-
9...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có A ( 1 ; 0 ; 2 ) , B ( - 2 ; 1 ; 3 ) , C ( 3 ; 2 ; 4 ) , D ( 6 ; 9 ; - 5 ) . Tìm tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD
A. G - 9 ; 18 4 ; - 30
B. G(8;12;4)
C. G 3 ; 3 ; 14 4
D. G(2;3;1)
Chọn D.
Gọi G(a,b,c) là trọng tâm của tứ diện, ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tứ giác ABCD có AB=a; BC=b; CD=c; DA=d (a,b,c,d > 0 thỏa \(a^2+b^2+c^2+d^2=\left(a+c\right)\left(b+d\right)\)
a) tứ giác ABCD có gì đặc biệt?
b) nếu cho thêm giả thiết AC*BD=ab+cd khi đó tính các góc của ABCD
a) \(a^2+b^2+c^2+d^2=ab+bc+ac+cd.\)
<=>\(2a^2+2b^2+2c^2+2d^2=2ab+2ac+2bc+2cd\)
<=>\(2a^2+2b^2+2c^2+2d^2-2ab-2bc-2ac-2cd=0\)
<=>\(\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ac+a^2\right)+\left(d^2-2cd+c^2\right)\)=0
<=>\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2+\left(d-c\right)^2=0\)
=>a=b=c=d
=> ABCD là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxya, cho tứ diện ABCD có A(-1;1;6), B(-3;-2;-4), C(1;2;-1), D(2;-2;0). Điểm M(a,b,c) thuộc đường thẳng CD sao cho tam giác ABM có chu vi nhỏ nhất. Tính a+b+c. A.1. B.2. C.3. D.0.
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxya, cho tứ diện ABCD có A(-1;1;6), B(-3;-2;-4), C(1;2;-1), D(2;-2;0). Điểm M(a,b,c) thuộc đường thẳng CD sao cho tam giác ABM có chu vi nhỏ nhất. Tính a+b+c.
A.1.
B.2.
C.3.
D.0.
1. cho tứ giác ABCD biết góc A : góc B : góc c ; góc D 1:2:3:4 tính các góc của tứ giác2. chó tứ giác ABCD có góc A 105 độ: góc B 130 độ, góc C-góc D 25 độ. Tính góc C, góc D3. Cho tứ giác ABCD có góc A 57 độ, C 110 độ, D 75 độ. Tính góc ngoài tại B4. Chứng minh rằng: Biết 1 tứ giác tổng 2 đường chéo lớn hơn nửa chu vi của tứ giác 5. Cho tứ giác ABCD có góc B+gócD 180 độ, AC là tia phân giác góc A. Chứng minh cạnh CB cạnh CD
Đọc tiếp
1. cho tứ giác ABCD biết góc A : góc B : góc c ; góc D = 1:2:3:4 tính các góc của tứ giác
2. chó tứ giác ABCD có góc A =105 độ: góc B = 130 độ, góc C-góc D = 25 độ. Tính góc C, góc D
3. Cho tứ giác ABCD có góc A = 57 độ, C= 110 độ, D= 75 độ. Tính góc ngoài tại B
4. Chứng minh rằng: Biết 1 tứ giác tổng 2 đường chéo lớn hơn nửa chu vi của tứ giác
5. Cho tứ giác ABCD có góc B+gócD= 180 độ, AC là tia phân giác góc A. Chứng minh cạnh CB = cạnh CD
1: Đặt góc A=a; góc B=b; góc C=c; góc D=d
Theo đề, ta có: a/1=b/2=c/3=d/4 và a+b+c+d=360
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
a/1=b/2=c/3=d/4=(a+b+c+d)/(1+2+3+4)=360/10=36
=>a=36; b=72; c=108; d=144
2:
góc C+góc D=360-130-105=230-105=125
góc C-góc D=25 độ
=>góc C=(125+25)/2=75 độ và góc D=75-25=50 độ
3:
góc B=360-57-110-75=118 độ
số đo góc ngoài tại B là:
180-118=62 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện ABCD có AD = a, AB=b, AC=c. Thể tich của tứ diện theo a, b, c la?
Cho tứ diện ABCD có
A
B
,
A
C
,
A
D
đôi một vuông góc với nhau,
A
B
a
,
A
C
b
,
A
D
c
.
Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD theo a, b, c A.
V
a
b
c
2...
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD có A B , A C , A D đôi một vuông góc với nhau, A B = a , A C = b , A D = c . Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD theo a, b, c
A. V = a b c 2
B. V = a b c 6
C. V = a b c 3
D. V = a b c
Đáp án B
V A . B C D = 1 3 A D . S A B C = 1 6 A B . A C . A D = a b c 6
Đúng 0
Bình luận (0)