mn giúp mk vớiiiiiiiiii

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A' lên (ABCD)

Do \(A'A=A'B=A'D\) \(\Rightarrow H\) trùng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD

\(\Rightarrow H\) là trung điểm BD

\(AC=\sqrt{AB^2+AD^2}=2a\)\(\Rightarrow AH=\dfrac{1}{2}AC=a\)

\(\Rightarrow A'H=\sqrt{A'A^2-AH^2}=a\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow V=A'H.AB.AD=3a^3\)

a: Xét ΔODC có D''C''//DC

nên \(\dfrac{D''C''}{DC}=\dfrac{OD''}{OD}=\dfrac{OC''}{OC}=\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}\)(1)

Xét ΔOAB có A''B"//AB

nên \(\dfrac{A"B"}{AB}=\dfrac{OA"}{OA}=\dfrac{OB"}{OB}=\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{OD"}{OD}=\dfrac{OC"}{OC}=\dfrac{OA"}{OA}=\dfrac{OB"}{OB}\)

mà A"A, B"B, C"C, D"D đều đi qua điểm O

nên hai hình hộp chữ nhật A"B"C"D" và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau

b: ta có: A'B'=C'D'=3cm

A"B"=C"D"=3cm

Do đó: A"B"=C"D"=A'B'=C'D'(3)

ta có: A'D'=B'C'=2cm

A"D"=B"C"=2cm

Do đó: A'D'=B'C'=A"D"=B"C"(4)

Từ (3),(4) suy ra hai hình hộp chữ nhật A"B"C"D" và A'B'C'D' bằng nhau

12 góc

1. Thể tích của khối hộp hình chữ nhật là:

V1=a*b*c=10*25*20=5000 (cm³)=0,005 (m³)

2. Khối lượng của hình hộp chữ nhật là:

m1=D1*V1=7800*0,005=39 (kg)

3. Khối lượng của lượng chất có thể tích V2 được nhét vào là:

m2=D2*V2 = 0,002.2000=4(kg) 

Khối hình hộp chữ nhật cũng bị khoét đi một lượng có thể tích V2, khối lượng của phần bị khoét đi là:

m3=D1*V2=7800.0,002=15,6 (kg)

Khối lượng của hình hộp chữ nhật hiện tại là:

m = m1+m2−m3 = 39+4−15,6=27,4 (kg)

Thể tích khối hình hộp vẫn giữ nguyên nên khối lượng riêng của hình hộp chữ nhật hiện tại là:

D = m:V1= 27,4:0,005=5480(kg/m³)

\(=>V=a.b.c=10.15.20=3000cm^3\)

\(=>m=DV=7800.0,003=23,4kg\)

\(=>m1=2000.0,002=4kg\)

\(=>m2=m1+m-0,002.7800=11,8kg\)

\(=>D=\dfrac{m2}{V}=\dfrac{11,8}{0,003}=3933kg/m^3\)

Thể tích khối chóp D’.DMN bằng thể tích khối chóp D.D’MN

Ta có: S D ' MN = S A ' B ' C ' D ' - S D ' A ' M + S D ' C ' N + S B ' MN

Thể tích khối chóp

Từ đó suy ra tỷ số giữa thể tích khối chóp D’.DMN và thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ bằng 1/8