Đặt x^2 = t ( t > = 0 ) 

\(2t^2-5t+2=0\)

\(\Delta=25-4.2.2=25-16=9>0\)

Vậy pt có 2 nghiệm pb 

\(t=\dfrac{5-3}{4}=\dfrac{1}{2};t=\dfrac{5+3}{4}=2\left(tmđk\right)\)

\(\Rightarrow x=\pm\sqrt{\dfrac{1}{2}}=\pm\dfrac{\sqrt{2}}{2};x=\pm\sqrt{2}\)

Đặt \(x^2=y\) ; \(y\ge0\)

Pt trở thành:

\(2y^2-5y+2=0\)

\(\Delta=\left(-5\right)^2-4.2.2=25-16=9\)

\(\Rightarrow\) pt có 2 nghiệm

\(\left\{{}\begin{matrix}y=2\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) (tm)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm2\\x=\pm\dfrac{\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)

Phương trình bậc hai 3x2 + 5x + 2 = 0

Có a = 3; b = 5; c = 2; Δ = b2 – 4ac = 52 – 4.3.2 = 1 > 0

Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

Vậy phương trình có hai nghiệm là -1 và 

2 pt đúng ko pạn?

pt 1:

\(\Delta=\left(-5\right)^2-4.2.1=25-8=16\)

=> pt có 2 nghiệm

\(x=\dfrac{-\left(-5\right)+\sqrt{16}}{2.2}=\dfrac{9}{4}\)

\(x=\dfrac{-\left(-5\right)-\sqrt{16}}{2.2}=\dfrac{1}{4}\)

pt 2:

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

khó vậy

2 x 2  + 5x + 3 = 0 ⇔ 2 x 2  + 2x + 3x + 3 = 0

⇔ 2x(x + 1) + 3(x + 1) = 0 ⇔ (2x + 3)(x + 1) = 0

⇔ 2x + 3 = 0 hoặc x + 1 = 0

      2x + 3 = 0 ⇔ x = -1,5

      x + 1 = 0 ⇔ x = -1

Vậy phương trình có nghiệm x = -1,5 hoặc x = -1

(x – 1)( x 2  + 5x – 2) – ( x 3  – 1) = 0

⇔ (x – 1)( x 2  + 5x – 2) – (x – 1)( x 2  + x + 1) = 0

⇔ (x – 1)[( x 2  + 5x – 2) – ( x 2 + x + 1)] = 0

⇔ (x – 1)( x 2  + 5x – 2 –  x 2  – x – 1) = 0

⇔ (x – 1)(4x – 3) = 0 ⇔ x – 1 = 0 hoặc 4x – 3 = 0

      x – 1 = 0 ⇔ x = 1

      4x – 3 = 0 ⇔ x = 0,75

Vậy phương trình có nghiệm x = 1 hoặc x = 0,75

b) x 4 - 5 x 2  + 4 = 0

Đặt t = x 2  ≥ 0 , ta có phương trình:

t 2  - 5t + 4 = 0 (dạng a + b + c = 1 -5 + 4 = 0)

t 1 = 1 (nhận) ; t 2 = 4 (nhận)

với t = 1 ⇔ x 2  = 1 ⇔ x = ± 1

với t = 4 ⇔  x 2  = 4 ⇔ x = ± 2

Vậy nghiệm của phương trình x = ±1; x = ± 2

Mình khuyên bạn thế này : 

Bạn nên tách những câu hỏi ra 

Như vậy các bạn sẽ dễ giúp

Và cũng có nhiều bạn giúp hơn !

Bài 1.

a) ( x - 3 )( x + 7 ) = 0

<=> x - 3 = 0 hoặc x + 7 = 0

<=> x = 3 hoặc x = -7

Vậy S = { 3 ; -7 }

b) ( x - 2 )² + ( x - 2 )( x - 3 ) = 0

<=> ( x - 2 )( x - 2 + x - 3 ) = 0

<=> ( x - 2 )( 2x - 5 ) = 0

<=> x - 2 = 0 hoặc 2x - 5 = 0

<=> x = 2 hoặc x = 5/2

Vậy S = { 2 ; 5/2 }

c) x² - 5x + 6 = 0

<=> x² - 2x - 3x + 6 = 0

<=> x( x - 2 ) - 3( x - 2 ) = 0

<=> ( x - 2 )( x - 3 ) = 0

<=> x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0

<=> x = 2 hoặc x = 3

Bài 2.

a) \(\frac{x}{x+1}-1=\frac{3}{2}x\)

ĐKXĐ : x khác -1

<=> \(\frac{x}{x+1}-\frac{x+1}{x+1}=\frac{3}{2}x\)

<=> \(\frac{-1}{x+1}=\frac{3x}{2}\)

=> 3x( x + 1 ) = -2

<=> 3x² + 3x + 2 = 0

Vi 3x² + 3x + 2 = 3( x² + x + 1/4 ) + 5/4 = 3( x + 1/2 )² + 5/4 ≥ 5/4 > 0 ∀ x

=> phương trình vô nghiệm

b) \(\frac{4x}{x-2}-\frac{7}{x}=4\)

ĐKXĐ : x khác 0 ; x khác 2

<=> \(\frac{4x^2}{x\left(x-2\right)}-\frac{7x-14}{x\left(x-2\right)}=\frac{4x^2-8x}{x\left(x-2\right)}\)

=> 4x² - 7x + 14 = 4x² - 8x

<=> 4x² - 7x - 4x² + 8x = -14

<=> x = -14 ( tm )

Vậy phương trình có nghiệm x = -14

5x + 16 =0

⇔ 5x = -16

⇔ .

Vậy phương trình có nghiệm .

a) \(2\cos x =  - \sqrt 2  \Leftrightarrow \cos x =  - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\;\; \Leftrightarrow \cos x = \cos \frac{\pi }{4} \Leftrightarrow \;\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{4} + k2\pi }\\{x = \pi  - \frac{\pi }{4} + k2\pi }\end{array}} \right.\;\;\;\;\;\; \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{4} + k2\pi }\\{x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi }\end{array}\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.\)

b) \(\cos 3x - \sin 5x = 0\;\;\;\; \Leftrightarrow \cos 3x = \sin 5x\;\;\;\; \Leftrightarrow \cos 3x = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - 5x} \right)\;\;\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x = \frac{\pi }{2} - 5x + k2\pi }\\{3x =  - \frac{\pi }{2} + 5x + k2\pi }\end{array}} \right.\;\;\;\;\; \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{8x = \frac{\pi }{2} + k2\pi }\\{ - 2x =  - \frac{\pi }{2} + k2\pi }\end{array}} \right.\;\; \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{{16}} + \frac{{k\pi }}{4}}\\{x = \frac{\pi }{4} - k\pi }\end{array}} \right.\;\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)