a) (x - 1)² - 2(x - 3)(x - 1) + (x - 3)²

= x² - 2x + 1 - 2(x² - x - 3x + 3) + x² - 6x + 9

= x² - 2x + 1 - 2x² + 2x + 6x - 6 + x² - 6x + 9

= 1 - 6 + 9

= 4

Vậy giá trị của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến

b) (x - 1)³ - (x + 2)(x² - 2x + 4) + 3x² - 3x

= x³ - 3x² + 3x - 1 - x³ + 8 + 3x² - 3x

= -1 + 8

= 7 

Vậy giá trị của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến

\(\dfrac{\left(2x+5\right)^2+\left(5x-2\right)^2}{x^2+1}=\dfrac{4x^2+20x+25+25x^2-20x+4}{x^2+1}\)

\(=\dfrac{29x^2+29}{x^2+1}=\dfrac{29\left(x^2+1\right)}{x^2+1}=29\)

Vậy.....

Ta có: \(\dfrac{\left(2x+5\right)^2+\left(5x-2\right)^2}{x^2+1}\)

\(=\dfrac{4x^2+20x+25+25x^2-20x+4}{x^2+1}\)

\(=\dfrac{29x^2+29}{x^2+1}=29\)

\(\left(6x-5\right)\left(x+8\right)-\left(3x-1\right)\left(2x+3\right)-9\left(4x-3\right)=6x^2+43x-40-6x^2-7x+3-36x+27=-10\)

Ta có \(\left(x+2\right)^2-2.\left(x+2\right).\left(x-8\right)+\left(x-8\right)^2\)

\(=\left[\left(x+2\right)-\left(x-8\right)\right]^2\)

\(=\left(x+2-x+8\right)^2\)

\(=10^2=100\)

Vậy giá trị không phụ thuốc vào biến

\(\left(x+2\right)^2-2\left(x+2\right)\left(x-8\right)+\left(x-8\right)^2=\left[\left(x+2\right)-\left(x-8\right)\right]^2\)

                                                                                           \(=\left(x+2-x+8\right)^2\)

                                                                                             \(=10^2=100\)

Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến

\(\left(x+2\right)^2-2\left(x+2\right)\left(x-8\right)+\left(x-8\right)^2\)

\(=\left[\left(x+2\right)-\left(x-8\right)\right]^2\)

\(=\left(x+2-x+8\right)^2\)

\(=10^2\)

\(=100\)

=>ĐPCM

 a,2x(3x-1)-6x(x+1)-(3-8x)

=6x^2-2x-6x^2-6x-3+8x

=-3

Vậy............

Ta có 2x(3x - 1) - 6x(x  +1) - (3 - 8x) 

= 6x² - 2x - 6x² - 6x - 3 + 8x 

= (6x² - 6x²) + (8x - 2x - 6x) - 3 = - 3

=> Biểu thức trên không phụ thuộc vào biến

Khai triển ra sẽ rút gọn x và x thôi bạn.